因数与倍数思维导图

小学党的福利来啦！您的孩子是否还在为数学知识而发愁，下图包括了因数与倍数 、 2.2,3,5的倍数特征 、质数和合数等方面关于因数与倍数这一单元的知识点，快为您的孩子收藏起来吧！

因数与倍数

• 整除
  • 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商 的倍数，除数和商是被除数的因数。
  • 因数与倍数是相互依存的。
  • 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一 般不包括 0）。
• 因数
  • 一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身。
  • 求一个数的因数，一般用除法：一对一对的找，做到不重复、不遗漏。
• 倍数
  • 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
  • 求一个数的倍数，用乘法。
  • 一个数的两个不同的倍数的和（差）仍然是这个数的倍数。
• 完全数
  • 6 的因数有 1、 2、 3、 6，这几个因数的关系是： 1+2+3=6。像 6 这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。 人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了 40 个完全数，其中较小的有 6、 28、496、 8128 等。
• 奇数 + 偶数 = 奇数 偶数 + 偶数 =偶数 奇数 + 奇数 =偶数
• 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）。
• 2、5、3的倍数特征
  • 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
  • 5的倍数特征：个位是0或5。
  • 2和5的倍数特征：个位上是0.
  • 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
  • 整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），其他不是 2 的倍数 的数叫做奇数，即个位上是1、3、5、7、9的数。
• 质数和合数
  • 因数的个数
  • 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
  • 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
  • 找100以内的质数：用2、3、5、7的倍数特征去排除，特别注意49、77、91不是质数。
  • 100以内共25个质数：1、2、3、5、7、11、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
  • 1既不是质数，也不是合数；最小的质数：2，最小的合数：4.
  • 质数×质数=合数
• 若自然数a、b、c中：a÷b=c（b≠0),则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。