三角形思维导图

这是一篇关于八年级上册第一单元三角形思维导图，包含与三角形有关的线段、与三角形有关的角、直角三角形等。

三角形

• 有关概念
  • 三角形
    • 三条边
      • 三边关系
        • 求边长问题时，注意利用三边关系检验
    • 三个顶点
    • 三个内角
  • 分类
    • 按内角的大小分
      • 直角三角形
      • 锐角三角形
      • 钝角三角形
    • 按边的相等关系分
      • 三边都不相等的三角形
      • 等腰三角形
  • 稳定性
• 与三角形有关的线段
  • 高
    • 三条高交于一点
    • 得互余关系及90°角
  • 中线
    • 分得的两个三角形面积相等
    • 三条中线相交于三角形内部一点，该点叫做三角形的重心
  • 角平分线
    • 三角形的内角被分成两个角相等
    • 三条角平分线交于三角形内部一点
• 与三角形有关的角
  • 三角形的内角和定理
    • 推出下面外角的性质
    • 三角形三个内角的和等于180°
  • 三角形外角的性质
    • 三角形三个外角等于于它不相邻的两个内角的和
  • 三角形的外角和定理
    • 三角形的外角和等于360度
• 直角三角形
  • 性质
    • 直角三角形的两个锐角互余
  • 判定
    • 有两个角互余的三角形是直角三角形
• 多边形及其内角和
  • n边性对角线的条数是n（n-3）÷2
  • 多边形的内角和与外角和
    • n边形内角和等于（n-2）×180°
      • 推出下面的多边形外角和
    • 多边形的外角和等于360°
      • 与边数无关
  • 正n边形
    • 每条边都相等
    • 每个内角都等于（n-2）×180度÷n
    • 每个外角都等于360°➗n