初中数学

七年级浙教版数学思维导图1-4章，包含代数式、实数、有理数等。干货满满，感兴趣的小伙伴可以参考使用！

数学

• 有理数
  • 有理数
    • 整数
      • 零
        • 自然数
      • 正数
        • 自然数
      • 负数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
  • 有理数的运算
    • 绝对值
      • |a|
        • a(a>0)
        • 0(a=0)
        • -a(a<0)
      • 绝对值有非负性
      • 正数的绝对值是它本身
      • 0的绝对值是0
      • 负数的绝对值是它的相反数
    • 有理数的乘法
      • 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
      • 乘法律法
        • 乘法交换律
          • a´b=b´a
        • 乘法结合律
          • a´(b´c)=(a´b)´c
        • 乘法分配律
          • a´(b+c)=a´b+b´c
    • 有理数的除法
      • 两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除；0除以任何数都得0
      • 除以一个数等于(不等于0)，等于乘以这个数的倒数
    • 有理数的乘方
      • 求n个数相乘相同因数的积的运算叫乘方
      • 正数的任何次幂都是正数
      • 负数的奇次幂是负数；偶数幂是正数
      • 0的整数次幂都得0
• 实数
  • 平方根
    • 一个数的平方方等于a，这个数叫做a的立方根也叫a的二次方根
    • 一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；正数的正平方根叫算术平方根
  • 立方根
    • 一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根也叫a的三次方根
    • 一个数只有一个立方根
  • 无理数
    • 无理数有p家族：p，2p等；开不尽的方根；和无限不循环小数
  • 实数运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后是加减，遇到括号先算括号
• 代数式
  • 用基本符号把数和字母连接而成的式子叫代数式
  • =，>，³，<，£，¹，»都不是运算符号
  • 单独一个字母和数字也是代数式，p是数字不是字母
  • 书写要求
    • 数字和字母相乘，数字在前，字母在后;乘号改为·或省略
    • 相同字母相乘时：写成幂的形式
    • 带分数化为假分数
    • 除号变成分数线
    • 数字是1或-1时，1省略
  • 单项式
    • 由数与字母与字母相乘组成的代数式叫单项式
    • 单项式的次数是所有字母的指数和
  • 多项式
    • 由几个单项式组成的代数式叫多项式
    • 每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项
    • 次数最高的项就是这个多项式的次数
  • 合并同类项
    • 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项
    • 同类项一定是单项式
    • 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
  • 去括号
    • 括号外是加号，去括号时括号内符号不变
    • 括号外是减号，去括号时括号内符号变运算相反的符号

有理数

• 有理数
  • 整数
    • 零
      • 自然数
    • 正数
      • 自然数
    • 负数
  • 分数
    • 正分数
    • 负分数
• 有理数的运算
  • 绝对值
    • |a|
      • a(a>0)
      • 0(a=0)
      • -a(a<0)
    • 绝对值有非负性
    • 正数的绝对值是它本身
    • 0的绝对值是0
    • 负数的绝对值是它的相反数
  • 有理数的乘法
    • 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
    • 乘法律法
      • 乘法交换律
        • a´b=b´a
      • 乘法结合律
        • a´(b´c)=(a´b)´c
      • 乘法分配律
        • a´(b+c)=a´b+b´c
  • 有理数的除法
    • 两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除；0除以任何数都得0
    • 除以一个数等于(不等于0)，等于乘以这个数的倒数
  • 有理数的乘方
    • 求n个数相乘相同因数的积的运算叫乘方
    • 正数的任何次幂都是正数
    • 负数的奇次幂是负数；偶数幂是正数
    • 0的整数次幂都得0