四边形的分类及性质（以及多边形和正多边形的性质）

你学习了这么多年,你有没有自己的学习经验和总结?下面是小编的对于数学学习的总结——初中数学四边形的知识。思维导图很好的将知识点之间的关系联系起来，对教学有很大帮助!

四边形

• 平行四边形
  • 性质
    • 边
      • 两组对边平行且相等
    • 角
      • 两组对角分别相等
    • 对角线互相平分
    • 对称中心：两天对角线的交点
  • 判定
    • 边
      • 两组对边分别平行的四边形
      • 两组对边分别相等的四边形
      • 一组对边平行且相等的四边形
    • 角
      • 两组对角分别相等的四边形
    • 对角线
      • 对角线互相平分的四边形
  • 计算
    • 面积：S＝底×高
    • 周长：C＝2（a+b）
• 矩形
  • 性质
    • 边：对边平行且相等
    • 角：四个角都是直角
    • 对角线：对角线互相平分且相等
    • 对称性：中心对称和轴对称图形，有2条对称轴
  • 判定
    • 有一个角是直角的平行四边形
    • 有三个角是直角的四边形
    • 对角线相等的平行四边形
  • 面积
    • S＝（a+ b）/2
• 菱形
  • 性质
    • 边
      • 四条边都相等
      • 对边平行
    • 角：对角相等
    • 对角线
      • 对角线互相垂直且平分
      • 对角线平分一组对角
    • 对称轴
      • 中心对称和轴对称图形，2条对称轴
  • 判定
    • 有一组邻边相等的平行四边形
    • 对角线互相垂直的平行四边形
    • 四条边都相等的四边形
  • 面积：S＝mn（m, n分别为菱形的两条对角线）
• 正方形
  • 性质
    • 边
      • 四条边都相等
      • 对边平行
    • 角：四个角都是直角
    • 对角线
      • 对角线互相垂直且相等
      • 对角线平分一组对角
    • 对称性：中心对称和轴对称图形，有4条对称轴
  • 判定
    • 有一组邻边相等，并有一个角是直角的平行四边形
    • 有一组邻边相等的矩形
    • 对角线互相垂直的矩形
    • 有一个角是直角的菱形
    • 对角线相等的菱形
  • 面积：S＝ a²
• 多边形
  • 多边形性质
    • 内角和定理：n（n≥3）边形的内角和＝180°（n—2）
    • 外角和定理：任意多边形的外角和＝360°
    • 对角线
      • 过n边形的一个顶点可以引（n—3）条对角线
      • n边形共有n（n—3）/2条对角线
  • 正多边形的性质
    • 正n边形的每个外角相等
    • 正n边形的每个外角相等
    • 正多边形各顶点共圆