一文搞定“有理数” 帮你考试

数学试卷发下来后，经常听到有同学这样说，“我就是太粗心”…然而，老师却回复了一句，“我不相信关于粗心的任何解释”！因为任何的粗心都是有清楚原因的…那么“计算粗心”的原因在哪里？答案是，往往我们在做计算题时一心二用或者是根本没有掌握该知识点。当一个“丰满”的计算题摆在我们面前时，很多同学是蒙的，面对题目没有明确的解题思路，然后就开始凭感觉发挥，本篇思维导图带您弯道超车！

有理数

分类

按定义分

整数

正整数

0

负整数

分数

正分数

0

负分数

按正负性分

正数

正整数

正分数

0

0既不是正数，也不是负数

负数

负整数

负分数

概念

绝对值

定义:到原点的距离

分类讨论

相反数

只有符号不同的两个数互为相反数

互为相反数的两个数的和为0

互为相反数的两个数的商为-1

倒数

乘积是1的两个数互为倒数

数轴

定义

规定了原点，正方向和单位长度的直线

表示

任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应

运算

法则

加减法

加法

同号

取相同符号，并把绝对值相加

异号

取绝对值大的符号，并把绝对值相减

减法

减去一个数等于加上它的相反数

乘除法

乘法

若因数中含有奇数个负数，则结果为负

若因数中含有奇数个负数，则结果为负

除法

除以一个数等于乘以它的倒数

乘方（科学计数法）

a*10^b(0<a<10)

运算律

交换律

结合律

分配律

混合运算

运算顺序

先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号