一文搞定“有理数” 帮你考试

数学试卷发下来后，经常听到有同学这样说，“我就是太粗心”…然而，老师却回复了一句，“我不相信关于粗心的任何解释”！因为任何的粗心都是有清楚原因的…那么“计算粗心”的原因在哪里？答案是，往往我们在做计算题时一心二用或者是根本没有掌握该知识点。当一个“丰满”的计算题摆在我们面前时，很多同学是蒙的，面对题目没有明确的解题思路，然后就开始凭感觉发挥，本篇思维导图带您弯道超车！

有理数

• 分类
  • 按定义分
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 0
      • 负分数
  • 按正负性分
    • 正数
      • 正整数
      • 正分数
    • 0
      • 0既不是正数，也不是负数
    • 负数
      • 负整数
      • 负分数
• 概念
  • 绝对值
    • 定义:到原点的距离
    • 分类讨论
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数互为相反数
    • 互为相反数的两个数的和为0
    • 互为相反数的两个数的商为-1
  • 倒数
    • 乘积是1的两个数互为倒数
  • 数轴
    • 定义
      • 规定了原点，正方向和单位长度的直线
    • 表示
      • 任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应
• 运算
  • 法则
    • 加减法
      • 加法
        • • 同号
            • 取相同符号，并把绝对值相加
        • • 异号
            • 取绝对值大的符号，并把绝对值相减
      • 减法
        • 减去一个数等于加上它的相反数
    • 乘除法
      • 乘法
        • 若因数中含有奇数个负数，则结果为负
        • 若因数中含有奇数个负数，则结果为负
      • 除法
        • 除以一个数等于乘以它的倒数
    • 乘方（科学计数法）
      • a*10^b(0<a<10)
  • 运算律
    • 交换律
    • 结合律
    • 分配律
  • 混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号