沪教版五年级数学体积与容积

这是一篇关于沪教版五年级体积与容积的思维导图，包含概念、单位换算、计算方法、例题等。

体积与容积

• 概念
  • 像酒瓶,水桶,油桶,集装箱等容器所能容纳物体的体积,通常叫做容器的容积.
  • 计量容积一般可用体积单位. 但计量液体的体积(如饮料,酒,汽油)时,往往用容积单位(升,毫升).
• 单位换算
  • 1毫升液体就是1立方厘米.
  • 1升液体就是1立方分米.
  • 易错题 一个长方体无盖油桶,长1.5m,宽和高都是0.8m.如果铁皮厚度不计,这个油桶的容积是多少升? 答案:960L 解析:根据长方体的体积公式可以列式: V=abh =1.5×0.8×0.8 =1.2×0.8 =0.96(m³) 0.96m³=960dm³=960L
• 计算方法
  • 求物体的体积是从物体的外面测量它的长,宽,高,进行计算.
  • 求物体的容积则必须从里面来测量它的长,宽,高,进行计算.
  • 因此,对于同一个物体,一般来说,它的容积要比体积小. 一个物体一定有体积,但它不一定有容积.
    • 易错题 冰箱的体积与容积一样大.( ) 答案:×解析:冰箱有厚度，所以体积与容积不一样大.
  • 不规则图形计算体积方法 (排水法)
    • 容器的底面积不变. 水的体积不变. 容器的水面高度变了.
      • 易错题 长方体鱼缸(内部)底10dm,宽5dm,水位高3.9dm,爸爸把一块假山石浸没其中,现在水位到了4.9dm,假山石的体积是多少? 答案:50dm³ 解析:因为放入假山石后,水位从3.9dm上升到了4.9dm,所以数量关系是:假山石的体积=上升部分水的体积.先求放入假山石后的总体积,再算原来水的体积,最后求出它们的相差数.算式是: 10×4×4.9-10×5×3.9 =245-195 =50(dm³)
• 例题
  • 一长方体水箱底面是一个正方形,水箱高6分米,侧面积60平方分米,水箱容积多少立方米?
  • 一个长方体容器内部测量长是38cm,宽是2dm，高15cm，水深4cm，放入一块铁后，水面上升了1dm，求这块铁的体积是多少？