电路知识

干货分享！电路前四章知识总结，详细介绍电路模型和电路定律、电阻电路的等效变换、电阻电路的一般分析、电路定理四章内容，帮你快速掌握前四章主要知识点。

电路知识导图1

• 电路模型
  • 电压电流 电流的参考方向可以任意指定，若参考方向与实际方向一致，则 i>0，反之i<0。 电压的参考方向也可以任意指定，若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。
  • 2．功率平衡一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
  • 负载大小的意义：电路的电流越大，负载越大。电路的电阻越大，负载越小。
  • 电路的断路与短路 电路的断路处：I＝0，U≠0 电路的短路处：U＝0，I≠0 。
  • 电阻元件
    • 线性
    • 非线性：二级管等
  • 电压源和电流源
    • 理想电压源：电压源两端的电压由电源本身决定，与外电路无关；电压源输出电流的大小取决于电压源所连接的外电路
    • 理想电流源：电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电流源的端电压取决于与电流源相连接的外电路
    • 受控电源(非独立源) 电流控制的电流源（CCCS，Current Controlled Current Source）β：电流放大倍数 电流控制的电压源（CCVS）r：转移电阻 电压控制的电流源（VCCS）g：转移电导 电压控制的电压源（VCVS）μ：电压放大倍数 β、r、g、μ为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源
• 电路定律
  • 概念
    • 支路：是电路的一个分支。
    • 结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。
    • 网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
    • 回路：由支路构成的闭合路径称为回路。
  • 基尔霍夫电流定律
    • 定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。 或者说：流入的电流等于流出的电流。
    • 表达式：i进总和=0 或： i进=i出
    • 可以推广到一个闭合面。
  • 基尔霍夫电压定律
    • 定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
    • 在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。
    • 在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
  • 电位的概念
    • 定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
    • 规定参考点的电位为零。称为接地。
    • 电压用符号U表示,电位用符号V表示
    • 两点间的电压等于两点的电位的差 。
    • 注意电源的简化画法。
• 电阻电路的等效变换
  • 电路的对外等效变换（对内不等效） 等效变换前后，端口电压和电流关系（u-i）保持不变
  • 电阻的串联和并联
    • 串联：电压与电阻成正比；电阻分压器测量特高压直流
    • 并联：电流分配与电导成正比
    • 平衡电桥（惠斯通电桥）：已知电压为零的节点可以短接、电流为零的支路可以断开——电桥等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布
  • Y形和Δ形电阻网络的等效变换
    • 三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源（Y形和Δ形电阻网络）
    • Δ形即为Pi型，Y形即为T形
    • Δ形→Y形(特：三个电阻相等时，RY=1/3RΔ)
    • Y形→Δ形
  • 理想电源的串联和并联等效变换
    • 理想电压源的串联、理想电流源的并联
    • 电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定；电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定
    • 理想电压源与任何一条支路(含电流源或电阻支路)并联后，其等效电源仍为原来的电压源
    • 理想电流源与任何一条支路(含电压源或电阻支路)串联后，其等效电源仍为原来的电流源
  • 实际电源之间的等效变换
    • 注意互换前后的电流源、电压源方向
    • 对外等效，对内不一定
    • 受控源也可以
  • 输入电阻
    • 二端网络/一端口网络：依据内部是否含有独立电源，分为有源或无源网络
    • 输入电阻：是一个无源二端网络的端口电压与端口电流的比值
    • 对有源，使电流源短路、电压源短路即可变成无源
    • 方法：直接求等效电阻
    • 含受控源的二端网络——外加电源法：在端口施加电压源u，然后求出端口电流i；或在端口施加电流源i ，然后求出端口电压u
    • 输入电阻可以用来等效替代一个无源二端网络
• 电阻电路的一般分析
  • 电路的图
    • 基本回路(单连支回路)：对于图G的任何一个树，加入一条连支，就会形成一个回路
    • 独立方程个数＝未知数个数时，未知数有唯一解
    • n个结点、b个支路的电路，独立的KCL方程为n-1个，KVL的独立方程b－(n－1)个（独立回路数）
    • 一般对n-1个结点+基本回路（网孔最佳）列方程
  • 支路电流法
    • 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路
  • (基本)回路电流法与网孔电流法
    • 理想电流源支路（无伴电流源）的处理——增补方程：补充一个约束该电流源电流与基本电流的辅助方程，用回路电流法
    • 回路电流法适用于平面/非平面电路，网孔电流法适用于平面电路
    • 受控电源支路的处理：先把受控源看作独立电源按上述方法直接列方程，再将控制量用回路电流表示
  • 结点电压法
    • 结点电压法适用于平面/非平面电路
    • 无伴电压源支路的处理：同上，增补方程
    • 受控电源支路的处理：先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用节点电压表示
• 电路定理
  • 叠加定理
    • 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和（其他独立电流源开路、独立电压源短路）
    • 独立源（uk/ik）前面的系数均为与电路结构、元件参数有关的常数，反应了某处电流或电压（响应）与独立源（激励）的关系
    • 功率计算不满足叠加定理
    • 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用
    • 齐性原理：线性电路中，所有独立源（激励）增大(或减小)同样的倍数，则电路中电压或电流（响应）也增大(或减小)同样的倍数→当激励只有一个时，则响应与激励成正比
  • 替代定理
    • ：对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值
    • 替代定理可以用于非线性电路
  • 戴维南定理
    • 有源二端网络可以用一个电压源和电阻的串联组合等效，电压源电压为一端口的开路电压，电阻为一端口全部独立电源置0后（无源二端网络）的输入电阻
    • 外电路N可以是非线性网络，等效的NS必须为线性网络
    • NS,N之间不得有受控关系——进行化简部分划定时，控制量与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中
    • 对外等效，对内不等效
  • 诺顿定理
    • 有源二端网络可以用一个电流源和电阻的并联组合等效，电流源电流为一端口的短路电流，电阻为一端口全部独立电源置0后（无源二端网络）的输入电阻
    • 等效电阻的另一种求法：开路电压/短路电流
  • 最大功率传输定理
    • 戴维南等效后，RL=Req时，Pmax=uoc2/4Req
    • 用于二端网络给定，负载电阻可调的情况
    • 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便