长方体与正方体

一张图给你分享小学数学：长方体和正方体思维导图学习笔记。长方形和正方形分别有什么特点？它们各自的表面积都是怎么求的，以及它们的体积又是怎么求的？同时体积单位之间进率是什么？这张导图告诉你全部的答案！还不快收藏学起来！

长方体和正方体

• 表面积
  • 含义：长方体或正方体6个面的总面积
  • 长方体
    • （长×宽+长×高+宽×高）×2
    • S长=2（ab+ah+bh）
  • 正方体
    • 棱长×棱长×6
    • S正= 6a²
  • 例题
    • 求侧面积=底面周长×高
    • 切面：一刀多两面
• 体积
  • 定义
    • 物体所占空间的大小
  • 长方体
    • 长×宽×高
    • V长=abh
  • 正方体
    • 棱长×棱长×棱长
    • V正= a ³
  • 长方体或正方体的体积
    • 底面积×高
    • V=Sh
  • 体积单位
    • 规定
    • 单位
      • 立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）
      • 1立方米=1000立方分米
      • 1立方分米=1000立方厘米
      • 单位换算：大化小，乘最好；小化大，除也罢。
  • 不规则物体的体积
    • 等体积变形，如：橡皮泥
    • 排水法
      • 要求：将不规则物体完全侵入水中，与水不相溶或浮于水面
      • 物体的体积=物体放入后的体积-物体放入前的体积
• 容积
  • 定义
    • 物体所能容纳物体的体积
  • 容积单位
    • 升（L）、毫升（mL）
    • 1L=1000mL
  • 容积的计算
    • 和体积的计算方法相同，一般从容器里面量长、宽、高。
  • 容积和体积单位间的关系
    • 1L=1dm³
    • 1mL=1cm³
• 棱长
  • 长方体
    • 棱长和=长×4+宽×4+高×4
    • 棱长和=（长+宽+高）×4
    • 高=棱长和÷4-长-宽
  • 正方体
    • 棱长和=棱长×12
    • 棱长=棱长总和÷12
  • 例题
    • 包装礼盒
      • 2长+2宽+4高+打结处
• 特征
  • 长方体
    • 正方体是特殊的长方体
    • 12条棱
      • 4条长
      • 4条宽
      • 4条高
      • 相对的棱互相平行且相等，同一顶点的3条棱互相垂直
    • 6个面
      • 相对的面完全相同
      • 有两个面是正方形时，其余4个面完全相同
    • 8个顶点
  • 正方体
    • 12条棱（一样长）
    • 6个面（大小相等，都是正方形）
    • 8个顶点