五年级下册四单元分数的意义与性质

小学五年级的数学怎么学？本图用六个枝节让你全方位掌握分数的意义和性质。内容覆盖分数的意义、真分数假分数、通分等，知识点、考点全击破，不管是父母还是孩子，迅速看懂此图，分数不再鬼见愁。

分数的意义和性质

• 约分
  • 最大公因数
    • 共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
    • 公因数与最大公因数的关系
      • 公因数是最大公因数的因数
    • 求最大公因数方法
      • 列举法
      • 集合图表示法
      • 短除法
      • 特殊的：两个数成倍数关系，最大公因数是较小数；两个数只有公因数1时，最大公因数是1.
    • 解决问题
  • 约分
    • 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数
      • 公因数只有1的数加做互质数
      • 常用的公因数只有1的两个数
        • 2个不同的质数
        • 2个连续的非0自然数
        • 相邻的2个奇数
        • 1和其它非0的自然数
        • ……
    • 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分
    • 约分的方法
      • 分子分母同时除以公因数
      • 分子分母同时除以最大公因数
    • 约分时，通常要约成最简分数。
• 通分
  • 最小公倍数
    • 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
    • 公倍数与最小公倍数的关系
      • 公倍数是最小公倍数的倍数
    • 求最小公倍数方法
      • 列举法
      • 集合图表示法
      • 短除法
      • 特殊的：两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数； 两个数只有公因数1时，最小公倍数是这两个数的积.
    • 解决问题
  • 通分
    • 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
    • 通分的方法
      • 找分母的公倍数，一般找最小公倍数
• 分数和小数的互化
  • 小数化成分数
    • 根据小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几...数，可以直接写成分母是10、100、1000...的分数，再化简
  • 分数化成小数
    • 分子除以分母，除不尽时要根据四舍五入法保留几位小数。
    • 把分母凑成10、100、1000……的分数，再写成小数。
  • 什么样的分数可以化成有限小数
    • 用分解质因数的方法，如果分子中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
• 分数的基本性质
  • 分数的基本性质
    • 分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
• 真分数和假分数
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数。
    • 真分数小于1
  • 假分数
    • 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数
    • 假分数大于1或等于1
  • 带分数
    • 这样整数和真分数合成的数叫做带分数。
    • 假分数化成带分数：分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子分母照写
    • 带分数化成假分数：整数部分×分母+分子，得到新的分子，分母照写
• 分数的意义
  • 分数的产生
    • 在进行测量分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。
  • 分数的意义
    • 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位"1″
    • 一个物体，一个计量单位，或是一些物体都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
    • 把单位"1″平均分成若干份，表示其中的一份叫做分数单位。
  • 分数与除法
    • 被除数÷除数=