高中数学必修一

高中数学函数知识让你学起来头昏脑胀？本思维导图对集合的相关内容，还要函数的概念、表示方法、分段函数、零点、二次函数、一次函数、奇偶性、单调性等方面进行了知识总结，赶快收藏学起来吧！

高中数学必修一

集 合

集合元素的特性

确定性、互异性、无序性

集合的分类

有限集

无限集

空集

集合的表示

列举法

描述法

Veen图法

集合的基本关系

真子集

子集

性质

集合相等

集合的基本运算

交集

并集

补集

数轴、Veen图、函数图象

函数

函数的概念

定义

表示

列表法

解析法

图象法

三要素

定义域

使解析式有意义或实际意义

对应关系

常用换元法求解析式

值域

观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角函数法、图象法、线性规划法等。

区间

函数的基本性质

单调性

1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性； 2.复合函数的单调性：同增异减.

奇偶性

1.先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x). 2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0. 3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立.

对称性

周期性

f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.

最值

二次函数、基本不等式、对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。

函数常见的几种变换

平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换

基本初等函数

正（反）比例函数、一次（二次）函数

指数函数与对数函数

幂函数

三角函数

定义、图象、性质和应用

分段函数

复合函数

单调性：同增异减

抽象函数

赋值法，典型的函数

函数与方程

零点

求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布

函数的应用

建立函数模型