导图社区 初中数学-有理数(1)思维导图
这是一个关于初中数学-有理数(1)思维导图，包含正数与负数、 有理数、 数轴、 相反数、 绝对值等。
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有理数
正数与负数
0既不是正数也不是负数
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们
整数和分数统称为有理数
数轴
原点
单位长度
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
一般的， a和-a互为相反数
绝对值
一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
两个负数，绝对值大的反而小
有理数的加减法
有理数的加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0
一个数同0相加仍得这个数
有理数的加法中， 两个数相加，交换加数的位置，和不变
加法交换律：a+b=b+a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
加法结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）
有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
有理数的乘除法
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
乘积是一的两个数互为倒数
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
乘法交换律：ab=da
一般的，有理数乘法三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
乘法结合律：（ab）+c=a(bc)
一般的,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
分配律a(b+c)=ab+ac
有理数的除法
除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数
a÷b=a×1/b（b≠0）
两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数的乘方
乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方的结果叫做幂
在a的n次方中，a叫做底数
n叫做指数
负数的基次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数，零的任何次幂都是零
科学计数法
从左往右第1个非零数字之后顿点，则全是零的数前面为a，点后面有几位写10的几次方
把一个大于10的数表示成a×10n次方形式（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数），使用的是科学计数法
近似数
只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数
