导数复习

你还在为高数苦恼吗？高数第二章导数的学习笔记思维导图来啦！包含导数的概念、导数的运算、复合函数的导数、函数单调性、函数极值和最值以及生活中的实际应用等内容。收藏起来一起好好学习哦！

导数

• 知识点
  • 定义
    • 公式
    • 变形
      • 
  • 几何意义
    • 切线的斜率
  • 运算
    • 运算法则
      • 
    • 复合函数
      • 
  • 导数与单调性
    • 
  • 极值
    • 定义
      • 
    • 一般研究方法
      • 单调性（局部最大值或最小值）
  • 最值
    • 比较极值和端点函数值
• 重点题型
  • 导数的计算
  • 导数的几何意义
    • 切线方程的求法
      • 公切线方程（难）
  • 函数图象
  • 分析单调性
    • 分类讨论
      • 画图讨论
    • 比大小
  • 分析极值与最值
    • 画图分析
  • 零点问题
    • 零点个数
    • 隐零点
  • 恒成立与存在性问题
    • 最值问题
  • 抽象函数
    • 抽象函数的构造
• 解题技巧
  • 换元法
  • 构造法
    • 对称构造（极值点偏移等）
    • 指对同构
  • 分类讨论法
  • 数形结合法
  • 放缩法
  • 消元思想
    • 韦达定理等
  • 端点效应（必要性）
  • 洛必达法则
  • 泰勒公式