运算律

1. 加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。 2. 加法结合律：任意三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 3. 乘法交换律：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 4. 乘法结合律：任意三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 5. 乘法分配律：任意一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与两个加数相乘，再把积相加。 6. 减法反交换律：从两个数之差等于被减数中减去减数的式子，可以得出被减数大于减数的式子。 7. 减法反结合律：从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减去这两个数的和。 8. 除法交换律：两个数相除，交换除数和被除数的位置，商不变。 9. 除法结合律：任意三个数相除，先把前两个数相除，再与第三个数相除，或者先把后两个数相除，再与第一个数相除，商不变。 10. 除法分配律：任意一个数与两个数的和相除，等于这个数分别与两个加数相除，再把商相加。

运算律

• 加法交换律
  • 加法可以交换顺序，结果不变
    • 例子：2 + 3 = 3 + 2
      • 例子：2 + 3 = 3 + 2 = 5
      • 例子：2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2
• 加法结合律
  • 加法可以按照不同的顺序结合，结果不变
    • 例子：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
      • 例子：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
      • 例子：(2 + 3) + 4 = 3 + (4 + 2)
• 乘法交换律
  • 乘法可以交换顺序，结果不变
    • 例子：2 × 3 = 3 × 2
      • 例子：2 × 3 = 3 × 2 = 6
      • 例子：2 × 3 × 4 = 4 × 3 × 2
• 乘法结合律
  • 乘法可以按照不同的顺序结合，结果不变
    • 例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
      • 例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
      • 例子：(2 × 3) × 4 = 3 × (4 × 2)
• 乘法分配律
  • 乘法可以对加法进行分配，结果不变
    • 例子：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
      • 例子：2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) = 14
      • 例子：2 × (3 + 4) = 3 × (2 + 4)
• 减法反交换律
  • 减法不满足交换律，需要注意顺序变换时要加上负号
    • 例子：2 - 3 ≠ 3 - 2
      • 例子：2 - 3 ≠ 3 - 2 = -1
      • 例子：2 - 3 - 4 ≠ 4 - 3 - 2
• 减法反结合律
  • 减法不满足结合律，需要注意顺序结合时要加上括号
    • 例子：(2 - 3) - 4 ≠ 2 - (3 - 4)
      • 例子：(2 - 3) - 4 ≠ 2 - (3 - 4) = -5
      • 例子：(2 - 3) - 4 ≠ 3 - (4 - 2)
• 除法交换律
  • 除法不满足交换律，需要注意顺序变换时要取倒数
    • 例子：2 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 2
      • 例子：2 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 2 = 1.5
      • 例子：2 ÷ 3 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 3 ÷ 2
• 除法结合律
  • 除法不满足结合律，需要注意顺序结合时要加上括号
    • 例子：(2 ÷ 3) ÷ 4 ≠ 2 ÷ (3 ÷ 4)
      • 例子：(2 ÷ 3) ÷ 4 ≠ 2 ÷ (3 ÷ 4) = 2.67
      • 例子：(2 ÷ 3) ÷ 4 ≠ 3 ÷ (4 ÷ 2)
• 除法分配律
  • 除法不满足分配律，需要注意顺序分配时要加上括号
    • 例子：2 ÷ (3 + 4) ≠ (2 ÷ 3) + (2 ÷ 4)
      • 例子：2 ÷ (3 + 4) ≠ (2 ÷ 3) + (2 ÷ 4) = 0.714
      • 例子：2 ÷ (3 + 4) ≠ 3 ÷ (2 + 4)