信号与系统4连续时间系统实频域分析

信号与系统4连续时间系统实频域分析读书笔记。信号与系统（Signals and Systems）是电子信息类本科阶段的专业基础课。学生应熟练地掌握本课程所讲述的基本概念、基本理论和基本分析方法，并利用这些经典理论分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。

信号与系统4 连续时间系统实频域分析

• 系统频率响应
  • 概念
    • 系统频率响应（系统频响
    • 全通系统（/网络)
  • 定义
    • 特性
      • 输入为正弦信号
      • 输入为指数信号
    • 说明
  • 频率响应特性
    • 系统的相频特性
      • H(ω)也称为系 统的传递函数
    • 系统的幅频特性
  • 利用频率响应计算系统响应
    • 例子
• 系统特性的频域分析
  • 基于激励和响应傅里叶变换的H(ω)|的形式
    • LTI系统的一般方程
  • 利用频率响应计算系统响应
    • 思路
    • 说明
• 无失真传输系统
  • 失真
    • 是指系统输出与输入之间的差别
    • 输出信号的在整体上的幅度改变例如声音音量大小 并不产生失真的感受
    • 激励和响应出现的时间并不产生失真感受
  • 无失真传输系统
    • 若系统的输出响应能够再现系统的输入信号，而仅仅是 出现时刻和幅度的不同，没有改变激励信号的波形形状， 则称系统为无失真传输系统。
  • 无失真传输系统的时域表示
  • 无失真传输系统的频域表示
    • e=δ(t)时
    • e(t)=正弦信号时
    • 幅度失真
      • 当|H(ω1)| ≠|H(ω2)| 时，对于不同的频率分量产生了不 同的幅度加权，则称之为幅度失真。
    • 相位失真
  • 群时延
    • 定义
      • 系统相频特性对频率的负导数
    • 说明
      • 对于无失真传输系统而言，群延时的物理意义为输入信 号的延时时间。
      • 存在相位失真而幅度不失真的系统，称至为全通系统 或全通网络。
• 低通滤波器
  • 滤波器及分类
    • 滤波效果
      • 任何系统都是一种滤波器
    • 滤波器基于频段的分类
      • 理想低通滤波器
        • 理想低通滤波器的频率响应
          • 时域分析
            • 对单位冲激函数的响应
              • 图示
              • 数学式
              • 说明
            • 对单位阶跃函数的响应
              • 推导
                • 说明
                  • 波形不是垂直上升，而是需要一段时间
            • 对矩形脉冲的响应
              • 推导
              • 数学式
              • 说明
              • 吉布斯现象
          • 概念
            • 正弦积分函数
      • 理想高通滤波器
      • 理想带通滤波器
      • 理想带阻滤波器
      • 说明
• 系统的因果性
  • 因果性
  • 佩利-维纳准则
    • 关注幅频特性
    • 说明
  • 希尔伯特变换
    • 推导
    • 数学式
    • 说明
  • 概念
    • 希尔伯特变换对
• 相关函数<7-1
  • 需求
  • 定义
    • 对于能量有限信号
      • 能量有限信号
        • 其中f*(t)为f(t)的共轭复数，当f(t)为实数时 ， f*(t)=f(t)
      • 自相关函数定义
    • 对于功率有限信号
      • 自相关
  • 与卷积关系
    • 对于实能量信号
      • • 说明
  • 相关定理
    • 自相关