信息论与编码原理

信息论与编码原理-信息率失真函数的概念和性质思维导图。该导图介绍了失真函数和平均失真、信息率失真函数等。

信息率失真函数的概念和性质

• 失真函数和平均失真
  • D≤D* 预先规定的平均失真度为D* ,信源压缩后的平均失真度D
  • D允许的试验信道
    • 满足保真度准则的所有信道
    • 注:对于确定信源和失真函数,不同编码对应不同的试验信道
• 信息率失真函数R（D)
  • 定义
    • 信源确定时,接受端为满足失真要求再现信源信息所必须获取的最少平均互信息
    • 允许试验信道中寻找一个信道( 一种有失真编码方法) , 使给定信源经过此信道传输时,其平均互信息达到最小,即定义为信息率失真函数R(D)
    • 满足保真度准则的前提下, R(D)是信息率允许压缩到的最小值;是信源特有的参数
  • 性质
    • 是关于D的下凸函数
    • 在定义区间是严格递减函数
  • 定义域
    • Dmin= 0只有满足失真函数矩阵的每一行至少存在一个为0的元素才能达到。
    • Dmax是使R(D)= 0的最小失真
  • 求解
    • 实质是求条件极值问题
    • 一般采用收敛的迭代计算方法求解R(D)函数
• 离散信源和连续信源的R（D)计算
  • 率失真函数R（D)
  • R(D)的表达shi
• 信息率失真函数的性质
  • R（D)函数的定义域
    • Dmin= 0
    • R（Dmin）=R（0）=H(X)
  • 信息率失真函数与信道容量
    • 信道容量定义为C=maxI（x；y）。他表示信道的最大传输能力，反映的是信道本身的特性
    • 信息率失真函数R(D)=minI（X;Y).他是保真度条件下信源信息率可被压缩的最低限度