数量题的解题方法

数量题的解体方法思维导图。该导图介绍了代入排除法、数字特性法、方程法、枚举归纳法、赋值法等。可供您学习参考。

解题方法

• 代入排除法
  • 常用题型
    • 多位数问题、年龄问题、余数问题、星期/日期问题等
    • 选项信息充分
    • 不定方程
  • 带入技巧
    • 最值带入
    • 就简带入
      • 优先考虑整数、整除等
• 数字特性法
  • 奇偶特性
    • 加减
      • （1）同性为偶，异性为奇
      • （2）和差形同
    • 乘除
      • 有偶必偶，无偶为奇
  • 整除特性
    • 2：末尾偶数
    • 3：各位数字之和为“3”
    • 4：末2位能被4整除
    • 5：末尾为“5”和“0”
    • 6：能被“2”和“3”都整除
    • 个位和十位颠倒，两数之差为“9”的倍数
  • 因子特性
    • 其中两个量是同一个数字的倍数，则第三个量必为这个倍数
    • 例：3x+y=9；则y一定为“3”的倍数
  • 比例倍数特性
    • 如果a:b=m:n（m与n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数，a+-b是m+-n的倍数
• 方程法
  • 解题方法
    • 三步走
      • 设
      • 列
      • 解
  • 一元/多元方程
    • 求谁设谁x
      • y=(x+3)*0.8
    • 设中间量
      • 2x=y; y=3z; =>2x=3z
    • 设nx（尽量不出现分数，小数）
      • 甲比乙多1/3=>甲=（1+1/3）乙设：甲=4x, 乙=3x
      • 小技巧：先试试用方程组①式减②式
  • 不等式方程
    • 未知数的个数多于方程的个数
    • 解题技巧
      • 化为x+y=a的形式
      • 代入排除法为核心，就特性，整除特性辅助求解
    • 一个方程2个未知数
      • 带入排除法
        • 选项带入后，另一个未知数为整数
        • 4y+19z=90；代入得y=13时，z为整数
    • 2个方程3个未知数
      • 化繁为简
        • 首先化简为一个方程两个未知数的形式
      • 数字特性
        • 例：选项问最多可以是多少
        • 最多可以买几支笔（z）？2x+z=30；z必须为偶数
• 枚举归纳法
  • 选项大
    • 列表穷举法
      • 将所有的情况逐一列举出来
  • 选项小
    • 归纳概括规律法
      • 枚举几个，然后利用规律，推出结果
• 赋值法
  • 赋值原则
    • 题干中给出的三个量满足“A=B*C”的形式
    • 若只给定其中一个量，或未给定任何量时，可使用赋值法
    • 以计算简单为主，复制多少不影响最后结果
  • 特征
    • 形如A=B*C的关系，只给其中一个量
    • 只给定比例关系，未给定具体数值
  • 方法
    • 题干中出现分数，百分数，比例，倍数，小数：按比例赋值
  • 应用题型
    • 经济利润问题，工程问题，行程问题，溶液问题，几何问题