信号与系统第七章

信号与系统第七章思维导图。该导图介绍了系统函数与系统特征、系统的因果性与稳定性、信号流图等内容。可供您参考学习。

系统函数

• 系统函数与系统特性
  • 系统函数的零点与极点
    • 复变量s或z的有理分式（既有理多项式B(.)和（.）的比
    • 极点：A（.）=0的根，零点：B（.）=0的根（可为实数，虚数或复数（必共轭成对），）
    • 一般有n个有限极点，m个有限零点，n>m在无穷处有（n-m）阶零点
  • 系统函数与时域响应
    • 连续系统
      • 因果系统：在左半开平面极点所对应的响应函数是衰减的，t~0时，响应函数趋近于0，当系统极点均在左半开平面的系统是稳定系统。
    • 离散系统
      • 离散系统的离散函数的极点的位置可分为单位圆外，单位圆内，单位圆上
      • 因果系统：在单位圆内极点所对应的响应序列是衰减的，t~0时，响应趋近于0，当系统极点均在单位圆内的系统是稳定系统，
  • 系统函数与频域响应
    • 连续系统
      • 稳定系统在虚轴（s=jw）上收敛
      • 系统的幅频响应|H（jw）|对所有的w均为常数，称为全通系统，其相应的函数称为全通函数。
      • 最小相移函数：对于具有相同的幅频特性的系统函数而言，零点在左半开平面的系统函数的相频响应最小。
    • 离散系统
      • 因果离散系统，极点均在单位圆内，则在单位圆上（|z=1|）收敛，
• 系统的因果性与稳定性
  • 因果性
    • 系统的零状态响应不出现于激励之前
      • 对于t=0(或k=0)接入的任意激励f=（.)都有
      • 连续系统充分必要条件
      • 离散系统的充分必要条件
  • 稳定性
    • 一个系统，对任意有界输入，其零状态响应也是有界的，则该系统是BIBO稳定系统
• 系统的结构
  • 直接实现
  • 级联和并联实现
• 信号流图
  • 信号流图
    • 一种赋权的有向图来表征系统
    • 表示方法
    • 术语含义
    • 基本性质
      • 信号只能沿支路箭头方向传输，支路的输出是该支路输入与支路增益的乘积
      • 基本规则
  • 梅森公式