导图社区 孙苏琦数学学习能力思维导图
这是一篇关于孙苏琦-数学学习能力的思维导图，知识全面详细，干货满满，非常实用，现在不收藏，还在等什么呢。
社区模板帮助中心，点此进入>>
《老人与海》思维导图
《钢铁是怎样炼成的》章节概要图
《傅雷家书》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
初中物理质量与密度课程导图
桃花源记思维导图
数学学习能力
结论
量表测验结果
经典测量理论下的量表测验结果
得分分析

已知正态分布的分布峰值为3，偏度值为0，故总体服从正态分布
项目分析
每个项目得分率

积差相关法（研究两个变量【27道题之间】之间关系的广泛用法）
对题目（项目）的难度、区分度进行排查
难度系数处于 0.7 到 0.8 之间为“较好”，难度系数大于 0.3 小于 0.7 或难度系数大于 0.8 小于 0.9 为“一般”，此时试卷整体 “较易”或“较难”，当难度系数大于 0.9 时，试卷整体太难；当难度系数小于 0.3时，此时太简单[17]。
27 个项目中绝大多数项目难度系数均处于为 0.7 到0.8 之间，说明此量表中此部分项目为“较好”；项目 3 难度系数大于 0.3 小于 0.7，说明项目 3 较简单；小部分项目难度系数大于 0.8 小于 0.9，说明此部分项目较难；项目18 难度系数大于 0.9，说明项目 18 难度太大，应予以删除。
总体看来, 当区分度大于 0.4 时, 结果最好，当区分度在 0.3 到 0.39 之间时, 结果较好，建议订正, 当区分度在 0.2 到 0.29 之间时,结果较差，必须订正,当区分度不大于 0.19 时结果太差, 必须删除[18]
大部分项目区分度均在 0.3 以上，其中9 个超过 0.4，说明大部分项目区分度较好；小部分项目区分度介于 0.2 到 0.29 之间，说明此部分项目区分度适中；项目 4、项目 16、项目 21 区分度小于 0.19，说明此 3 个项目区分度太差，应予以删除。
测验信度分析
信度，即测验结果的可信程度
Alpha指数和K方指数
小结
被试得分分析
对于5.1中的数据测得被试这的分数均符合正态分布
难度符合
区分度较好
测验信度
项目反应理论的量表测验结果
基本过程：两轮，首先应用初步拟定的量表（27道）进行正式测验；第二轮就要通过对数据进行分析，删除模型中与数据无法你和的题目、猜测概率过大的题目
单维性检验
所以单维性假设必须要求在测验中对被试对项目的反应起主导作用只能是一个因子，而相对于主导因子的其他因子的作用可以忽略
本研究通过 SPSS16.0 中的因子分析、主成分分析对数据进行单维性假设
可以使用单维性检验
项目拟合检验
由于本研究的项目的难度二区分度不同，选三参数模型。并且对于此，还要检验此三参模型能否拟合于现实资料。（模型-资料拟合试验）
资料拟合检验的统计量是皮尔逊x方和似然比G方统计量，二者均以卡方分析为指导，有着共同特征。
利用 ANOTE1.03 做项目拟合检验，离散数据拟合优度检验的 Yen 统计量为其指标。
项目反应理论中常用离散数据拟合优度检验，他服从自由度（n-k）的x方分布。n时滞全体北侧经参数估计后的能力水平分类数，k为模型检验参数。
参数估计
对得分模型进行进一步的分析以及预测，就要求必须掌握各个被试的特征水平参数值及项目特征参数值->建立被试、项目、结果之间的联系。
过程：就是对实测数据分析，针对具体的模型，得到测验里各个项目的参数估计值。进行模型（三参模型（由于本研究是4选1选择题），前面）-资料（现实的数据）整合，删除不拟合的项目。
ANOTE1.03软件中的项目反应理论模块的“二级计分题型三参数项目估计”。计算量表中各项目的区分度 a、难度值 b、猜测概率值 c，参数估计具体可见表 
项目筛选
项目与测验信息函数
信息函数：在同一项目上，不同的能力水平值所求得的项目信息量不同。测验信息函数即在正庚烷测验水平上定义的针对评价单个被试的信度概念。
项目：题目 项目特征：区分度、难度、猜测性 。被试特征：能力水平参数 。要研究的是被试特征，项目特征以及结果三者之间的联系
效度
检测结果的有效程度，用来评定测验质量
测验内容的效度：对专家进行访谈填表A,B,C,D
反应过程的效度：对学生进行做测后审查，分层抽样进行访谈。访谈的内容：以量表中各个项目的思考过程、解决思路、知识点掌握情况为中心。第三部让学生对此次试测量表作为测验数学能力工具的质量进行评价。
、内容结构的效度：结构效度指在测验中实际测到所要测量的理论结构和特质的程度。本研究中的结构是指心理学理论范围中属于假设的概念或特质的抽象。本研究将数学学习能力分为数与代数、图形与几何、统计与概率三个模块，相应的测验项目也分为了三部分。
结构有效性分析的过程中，因子分析法成为了普遍利用的方法，在这项研究中，27 个项目的主成分因子分析采用 SPSS16.0。
本研究结果显示均适合于因子分析
测验量表的构建
构建思路
由于学生能力是心理特征无法直观评价，需要构建测验学生数学学习能力的量表
构建方法
(1) 文献资料法
(2) 访谈法：对数学专家进行，掌握写好的那个对知识的掌握程度及思维
(3) 德尔菲法：专家意见法（初步确定了测验量表的一级、二级维度指标）
(4) 试验调查法：调查某一教育现象，通过对研究对象的作答结果的分析从而获得调查结果（采取笔试测验法将编制的量表应用于五年级的16个班级的学生
(5) 三参数模型分析：项目反应理论中包含单参数模型。双、三参数（发现数学成就测验能较好地拟合三参数模型）因此在本研究中，使用的是由 4 选 1 的单选题组成的量表，并且，项目的区分度、难度都不同，且存在着被试的猜测可能，
测验对象
初制测验量表：大连市5为经验丰富的小学教师
内容效度分析阶段：5为专家教师
实测阶段：4所平行学校的4五年级学生（48人每班）公820份，收回806
构建维度指标
确定各级维度
一级维度：数与代数、图形与几何、统计与概率
二级维度：倍数与因数、小数除法、分数的意义、多边形的面积、组合图形的面积、轴对称和平移
确定指标
27个项目指标
 
项目设计
27 道 4 选 1 的单选题组成的量表
数学学习能力及理论简介
数学学习能力（课标由重教转到重学）
数学学习能力概念
学习能力：
认知层面：理解能力、阅读能力
心理层面：设计与规划
个性角度：是一种心理特征，学生利用技能对知识进行获取和利用
在学习过程中，学生获取知识与技能并应用到实际的心理特征
数学能力：掌握了数学就拥有了数学能力
注重过程
数学学习能力：当学还是能获取了知识技能并将其应用到实际
注重结果
数学学习能力影响因素
认知能力
数学基本能力
抽象、逻辑、思维能力
非智力因素
家庭环境
项目反应理论
理论体系：潜在特质理论
考察被试对测试的反应
考察该被试测得的潜在特质
两者关系进行讨论
常用模型＋基本假设
正态肩型模型
Rasch模型 ：解释被试特质和项目特征之间的关系
logisitic模型
双参数
单参数
三参数
为了描述低能力的被测试者
基本假设
局部独立性
统一题目不同被试作答反应独立
任何被试在任何题目上的作答反应独立
潜在测试的单维性
测试的所有项目用来测量相同的潜在特质（测试对测试项目的响应仅受一种能力的影响）
项目特征曲线的形式假设
项目特征曲线的形式是先决条件
参数估计+测验信息函数
被试的特征＋项目特性（两个参数值）两者的组合是怎样影响具体的作答反应结果”是项目反应的本质表现
可以解释为什么不同的被试在不同项目上会有不同得分：因此必须掌握被试的特征水平参数＋项目特征参数
构建被试+项目+结果自建的关系
参数估计过程
对实测数据分析
得到测验中各个参数的估计值
模型＋资料的整合
参数估计的方法：条件估计、纳尔科夫链蒙特卡洛、联合估计
测验信息函数
即在测验水平上定义的针对评价单个被试的信度概念（一个被试在一个项目上定义的信度概念）
是通过测试中包含的所有信息函数累积而成的
项目反应函数的特性
函数受项目参数影响
项目的信息量由项目反应函数决定
被试能力特质水平影响项目在单个局部能力特质水平点上的信息量
项目反应函数由被试的特质水平影响
文献综述
心理测量学，两种理论
经典测量理论
1、常模参照，将被试与其在同一标准进行测量
2、观察分数等于真分数与误差分数之和
3、局限性：观察分数权重线性相加不合理；测试项目的数量和具体项目组合对被试评价有影响；项目难度指标含义不同于被试能力；
现代测量理论
项目反应理论：兵器对样本的依赖性，提高了效度信度的准确性
20世纪：IRT和logistics
计算机自适应性测验CAT：护士资格考试＋研究生入学考试
第一个案例：广州儿童500名与美国儿童智商差异
绪论
研究背景
学习能力界定
当前教师教学灌输，学生无法自己动脑独立
两种教育测量理论：经典测量理论：难度和被试水平没有在同一水平下定义，不能说明同一分数的学生能力是否相同。项目反应理论IRT:
研究意义
经过试测得到的量表对小学进行测试，利用IRT进行分析：得到学习能力测验量表＋两个理论 的优缺点。
对学生当前学能力分析：五年级偏重抽象记忆和有意记忆。四年级系我认知模糊
课标：数学素养重视
以往从学科角度出发，考查知识性评价
如今进行项目理论，规避原始测验带来的缺陷，反应学习能力
意义
为小学高年级数学教育研究提供思路
为教育实践提供策略依据
依此作为教学改革的依据
为教师提供测试工具
A:区分度 B:难度 C：猜测性
结果显示，项目 3、项目 12、项目 25 的资料数据与模型拟合度较差，予以删除，拟合检验结果具体可见表 5.8。
综上，共删除3,16,18,21四项
27 个项目间均为正相关，其中，项目 4、项目 16、项目 21 与其它项目间的相关系数接近于 0.1，说明密切程度较小；项目 3、项目6、项目 9、项目 14、项目 15、项目 23、项目 24 与其他项目间的相关系数均大于 0.5，说明密切程度较大。
