杨氏模量的测量

杨氏模量是描述弹性物体形变的基本物理量，在医学、材料学中广泛应用。学习拉升光放大的方法可以加深对应力和应变的理解，以及光放大思想的理解。

杨氏模量的测量

• 实验背景
  • • 杨氏模量，是反映物体表面弹性的参数。1807年由英国科学家Thomas Young命名，起初主要应用于物理领域，现在已在医学领域越来越广泛的应用。
    • 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数为弹性模量。
• 实验目的
  • 1. 了解的杨氏模量的概念和测量方法
  • 2. 学习用光杠杆放大法测量长度的微小变化
  • 3. 学习望远镜的调节技巧
  • 4. 学会用逐差法处理数据
  • 5. 提高自身的实验作图、作表与数据处理能力
• 实验原理
  • 弹性模量
    • 定义
      • • 应力
          • • pa
        • 应变
          • • 分类
              • 杨氏模量
                • 理解
                  • 宏观角度，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度；
                  • 微观角度，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
                  • 样本的杨氏模量越大，样本越不容易发生形变，弹性越小。
                  • 人体内各组织的杨氏模量从高到低依次为骨头、结缔组织和软骨、软组织。
              • 剪切模量
              • 体积模量
  • 杨氏模量的测量
    • 拉伸光放大法
      • • 应力
          • 应力=
        • 应变
          • 应变=
• 实验内容
  • 仪器调节
    • 调节放置光杠杆的平台与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合
    • 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面
    • 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面和刀口应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
    • 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈，使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮调焦，使标尺像清晰
  • 测量
    • 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长
    • 使用米尺测量光杠杆臂长、钢丝长度、标尺到平面镜的水平距离
    • 使用螺旋测微计测量钢丝不同部位的直径3次，取平均值，算出横截面积
    • 增加砝码，测量钢丝放大的拉升量b
    • • 1.15cm
• 数据记录及处理
  • 逐差法计算杨氏模量
• 误差分析
  • 1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。
• 扩展延伸
  • 模量的倒数称为柔量，用J表示。
  • 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
  • 杨氏模量是最能体现物质力学特性的元素。随着微观分子生物学的发展，杨氏模量在细胞中的测量已广泛应用于微生物细胞、心肌细胞、犬肾上皮细胞系（MDCK）细胞。