导图社区 数学八下知识点
这是一篇有关于数学八下知识点的思维导图，详细的归纳了数据分析、一次函数、二次根式、勾股定理等内容知识。
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八下数学知识点
二次根式
概念
一般地把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式
①二次次根式的被开方数大于或等于0 ②分式的分母不等于0
勾股定理
勾股数 3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 40 41
定理
如果直角三角形的两直角边长分别为，a，b，斜边长为c，那么a²＋b²＝c²
勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a，b，c，满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形
平行四边形
定义
有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形
性质
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等，邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两组对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线互相平分且相等
矩形是轴对称图形，有两组对称轴
有一个角是直角的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线平分的平行四边形是矩形
菱形
有一组邻边相等的四边形叫作菱形
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形是轴对称图形，有两条对称轴
菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半
四条边都相等的四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形
有一个角是直角的菱形，或有一组邻边相等的矩形叫作正方形
正方形的四条边都相等
正方形的四个角都是直角
正方形的对角线相等且互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
正方形是轴对称图形，有四条对称轴
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
一次函数
变量与函数
一般都在一个变化过程中如果有两个变量x与y并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数
图象
对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的x坐标，y坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象
表示
图象法，列表法，解析式法
正比例函数
形如y＝kx(k≠0)的函数叫做正比例函数
一条过原点的直线
当k>0时，直线经过第一，三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，直线经过二，四象限，y随x的增大而减小
形如y＝kx＋b(k≠0)的函数，叫作一次函数
一条直线与x轴，y轴的交点坐标分别为(x,0)(0,y)
当k>0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小
数据分析
数据的集中趋势
平均数
算数平均数
加权平均数
中位数
将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，若数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数
若数据的个数是偶数，则中间两个数据的一个就是这组数据的中位数
众数
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的中位数
数据的波动程度
方差
方差越大，波动程度越大越不稳定
方差越小，波动程度越小越稳定
