七年级数学知识框架

这是一个关于七年级数学知识框架最基础概念的罗列的思维导图，适用于初中生系统把握数学知识，掌握好教材的结构，便于后期学习能充分调动知识。

七年级

• 有理数
  • 整数
    • 正整数 0 负整数
  • 分数
    • 正分数 负分数
  • 有理数运算
    • 加减法
    • 乘除法
    • 乘方
• 整式加减
  • 单项式
    • 由系数、字母、字母的指数构成，系数不能用带分数表示。 所有字母的指数的和叫这个单项式的次数。
  • 多项式
    • 几个单项式的和叫多项式，不含字母的项叫常数项， 多项式中最高的项的次数叫这个多项式的次数。
  • 同类项
    • 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。 常数项也是同类项。
  • 整式加减运算 （合并同类项去括号）
• 一元一次方程
  • 方程
    • 只好有一个未知数，并且未知数最高次数为1的整式叫一元一次方程。 标准形式:ax+b=0（x为未知数，a≠0），a是未知数z的系数，b是常数项。
  • 实际问题列方程解应用题
    • （1）读题分析法:多用于“和、差、倍、分等问题”
    • （2）画图分析法:多用于“行程问题。”
    • 列方程解应用题的常用公式
      • （1）行程问题:距离＝速度×时间
      • （2）工程问题:工作量＝工作效率×工作时间
      • （3）比率问题:部分＝整体×比率
      • （4）顺逆问题
        • 顺水速＝静水速+水流速 逆水速＝静水速-水流速
        • 顺风速＝静风速+风速 逆风速＝静风速-风速
      • （5）经济问题:售价＝定价×折扣，利润＝售价-成本， 利润率＝（售价-成本）÷成本×100％
      • （6）面积问题
      • （7）
• 几何图形
• 相交线与平行线
• 实数
  • 平方根
    • 平方根定义:如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根或者二次平方根，a为被开方数
    • 算术平方根:如果一个正数x的平方等于a，难道这个正数x叫做a的算术平方根
    • 正数:两个平方根，互为相反数 0:0的平方根是0 负数:无平方根
  • 立方根
    • 定义:如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根或者三次方根
    • 开立方
      • 运算，求立方根
      • 逆运算，立方
    • 正数的立方根为正数 0的立方根为0 负数立方根为负数
  • 实数
    • 分类
      • 有理数
      • 无理数
    • 相反数，绝对值，倒数
      • 相反数:a+b＝0，a＝-b，
      • 绝对值:一个数的绝对值表示这个数与原点间的距离，绝对值≥0。0的绝对值是他本身，正数绝对值是正数，负数绝对值是他的相反数。
      • 倒数:如果a和b互为倒数，则ab＝1倒数等于本身的数是1和-1，0没有倒数
• 平面直角坐标系
• 二元一次方程组
• 不等式与不等式组
• 数据收集整理与描述