第十一章三角形

这是一篇关于第十一章三角形的思维导图，三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

第十一章三角形

• 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
• 三角形的分类
  • 按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
  • 按边分：三边都不相等的三角形、等腰三角形
• 三角形的三边关系
  • 三角形的两边的和大于第三边、三角形的两边的差小于第三边
• 三角形中的重要线段
  • 高：从一顶点出发作对边的垂线，垂直对边可得90°角，交点为垂心
  • 中线：从一顶点出发连接对边中点，可平分对边得相等线段，并且平分三角形面积，交点为重心
  • 角平分线：从一顶点出发并且平分该点的内角，可得两角相等，交点为内心
• 三角形的稳定性
  • 三角形具有稳定性，四边形及以上不具有稳定性
• 三角形的内角
  • 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
  • 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余
  • 直角三角形的判定：1、有两个角互余的三角形是直角三角形 2、有一个角是直角的三角形是直角三角形
• 三角形的外角
  • 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
• 多边形及其内角和
  • 定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
  • 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，对角线条数：n(n-3)/2
  • 正多边形：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
  • 内角和:n边形内角和等于（n-2）×180°
  • 外角和：多边形的外角和等于360°