第十三章轴对称

这是一篇关于第十三章轴对称的思维导图，轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

第十三章 轴对称

• 概念
  • 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴
  • 成轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点叫对称点
• 性质
  • 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
• 线段的 垂直平分线
  • 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
  • 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
  • 判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
• 关于坐标轴对称 的点的坐标
  • 点（x,y）关于x轴对称的点为（x,-y）(横坐标不变，纵坐标相反)
  • 点（x,y）关于y轴对称的点为（-x,y）（横坐标相反，纵坐标不变）
• 等腰三角形
  • 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
  • 性质：等边对等角；三线合一
  • 判定：等角对等边；定义
• 等边三角形
  • 定义：三边都相等的特殊的等腰三角形
  • 性质：等腰的所有性质；每个角都相等，都等于60°
  • 判定：1、定义；2、三个角都相等的三角形是等边三角形；3、有一个角是60°的三角形是等边三角形
• 含30°角的直角三角形
  • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
• 最短路径
  • 河两侧：直接连接两点
  • 河同一侧：先作一点关于河的对称点，连接另一点和对称点