义务教育课程标准2024

关于义务教育课程标准2024思维导图，包含课程内容、学业质量、课程实施、初中数学课程概述等内容。

义务教育课程标准 2022+2011

一、初中数学课程概述

课程性质 （选择、简答）

（选择）数学是研究 数量关系 和 空间形式 的科学。

基础性

学生全面发展的重要基础 知识/技能

普及性

属于义务教育阶段 保障

发展性

为即将结束义务教育阶段的初中生的可持续发展而设置的 知识/技能/核心素养，可持续发展

课程理念

1、课程目标/教学目标 （简答）

以学生发展为本，以核心素养为导向

四基、四能、情感态度价值观

面向全体学生，适应学生个性发展的需求

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展

2、课程内容 （简答） 如何设计体现结构化特征的课程内容

设计体现结构化特征的课程内容。 课程内容是实现课程目标的重要载体。

课程内容选择 （简答）

体现数学学科特征、继承和弘扬中华优秀传统文化、反映现代科学技术与社会发展需要、符合学生的认知规律

课程内容组织 （选择）

处理好三个关系：过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验 的关系

课程内容呈现 （简答）

注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律

不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法

3、教学活动 （简答/案例）

实施促进学生发展的教学活动。

有效的教学活动是 学生学和教师教 的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。 （选择）

学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学子数学的重要方式。教学活动应注重启发式。 （选择）

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程

4、评价

评价不仅要关注学生 数学学习结果，还要关注数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。

融合“四基”“四能”和核心素养

多元的评价主体、多样的评价方式

评价体系：目标多元、方法多样

学习评价的目的：全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习，改进教师教学

评价的要求：既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程

5、信息技术

对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响

课程目标

核心素养内涵

（1）核心素养的构成 （三会） （选择—三会/表现）

会用数学眼光观察现实世界

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式

义务教育阶段主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。

会用数学思维思考现实世界

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式

主要表现：运算能力、推理意识/推理能力

会用数学语言表达现实世界

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式

主要表现：数据意识/数据观念、模型意识/模型观念、应用意识

（2）在初中阶段的主要表现 核心素养具有整体性、一致性、阶段性，在不同阶段具有不同表现。 小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。（选择）

1、抽象能力

概念：主要指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对 象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。

表现：①能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量 之间的关系，并能够用数学符号予以表达； ②能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法与策略。

作用：感悟数学抽象对于数学产生和发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世 界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣。

2、运算能力

概念：根据法则和运算规律进行运算的能力。

表现：①能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系； ②能够理解运算的问题，选择简洁合理的运算策略解决问题； ③能够通过运算促进数学推理能力的发展。

作用：运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的 科学态度。培养运算能力有利于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运 算途径解决问题。

3、几何直观

概念：运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

表现：①能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类； ②根据言语描述画出相应的图形，分析图形的性质； ③建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型； ④利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。

作用：几何直观有助于把握问题的本质，明细思维的路径。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问 题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用。

举例：研究一次函数时，借助画图像的方法研究其性质。

4、空间观念

概念：对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。

表现：①能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体； ②想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系； ③感知并描述图形的运动和变化规律。 ④根据语言的描述画出图形。

作用：空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态和结构，是形成空间想象 力的经验基础。

举例：初中学习的三视图和投影

5、推理能力

概念：从一些事实和命题出发，依据规则推测出其他命题或结论的能力。

表现：①理解逻辑推理在形成数学概念、法则、定理和解决问题中的重要性，初 步掌握推理的基本形式和规则； ②对于一些简单问题，能够通过特殊结果推断一般结论； ③理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程； ④感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。

作用：推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的 科学态度与理性精神。

推理一般包括合情推理和演绎推理， 合情推理：是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简而言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。 类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。简而言之：类比推理是由特殊到特殊的推理。 演绎推理：是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

6、数据观念/数据分析观念

概念：对数据的意义和随机性有比较清晰的认识。

表现：①知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数 据收集、整理和分析的方法； ②知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能 性大小。

作用：形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据 时代数据分析的重要性，养成重证据、 讲道理的科学态度。

包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心。

7、模型观念/模型思想

概念：对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。

表现：①知道数学建模是数学与现实联系的基本途径； ②初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问 题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系 和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

作用：模型观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性。 有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

8、应用意识

概念：有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解 决现实世界中的问题。

表现：①能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数 学的方法予以解决； ②初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学 科主题学习建立不同学科之间的联系。

作用：应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系 实际的习惯，发展实践能力。

途径：综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

9、创新意识

概念：主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问 题。

表现：①初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出 数学命题与猜想，并加以验证； ②勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。

作用：创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。

地位：是现代数学教育的基本任务

途径：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

符号意识

概念：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

数感

概念：指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

作用：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的 数量关系。

举例：教师在教学有理数加减时，应加强估算教学，引导学生培养估算意识， 发展猜想估算能力。

作用：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

具体表现：表现在数学思考和数学表达两个方面

举例：研究现实生活中路程、时间和速度三者的关系进而得出表达式。 理解符号“＜”“ =”“＞”的含义。

总目标 （简答，低考频）

通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界（简称“三会” ） 。

学生能： （1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思 想、基本活动经验。（四基） （2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索 真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知 识与方法分析问题和解决问题。（四能） （3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学 的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我 反思和勇于探索的科学精神。（情感体验）

学段目标

为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特 征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。

“六三”学制（2223）： 1-2年级为第一学段，3-4年级为第二学段，5-6年级为第三学段，7-9年级为第四学段。 三学段（333）： 1-3年级为第一学段，4-6年级为第二阶段，7-9年级为第三阶段

根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现 和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。 课程目标包括结果目标和过程目标（附录）。

知识技能 ·经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能 ·经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能 ·经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能 ·参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验

数学思考 ·建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维 ·体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象 ·在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法 ·学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式

问题解决 ·初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力 ·获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识 ·学会与他人合作交流 ·初步形成评价与反思的意识

情感态度 ·积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲 ·在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心 ·体会数学的特点，了解数学的价值 ·养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯 ·形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度

（一）四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验） ①基础知识：是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公 式等。 ②基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。 ③基本思想：是指数学抽象、数学推理和数学模型的思想。 ④基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。 （二）四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力） （三）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好 的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

二、课程内容 （选择）

数与代数

1、数与式

有理数

实数

代数式

整式和分式

有实代，方不含

2、方程与不等式

方程与方程组

不等式与不等式组

3、函数

函数概念

一次函数

二次函数

反比例函数

图形与几何

1、图形的性质

点、线、面、角

相交线与平行线

三角形

四边形

圆

定义、命题、定理

2、图形的变化

图形的轴对称

图形的旋转

图形的平移

图形的相似

图形的投影

3、图形的坐标

图形的位置与坐标

图形的运动与坐标

统计与概率

1、抽样与数据分析

简单随机抽样

绘制扇形统计图

平均数的意义、中位数、众数、加权平均数

方差

频率、频率直方图

样本与总体

2、随机事件的概率

综合与实践

综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。 初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法。

综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参加为主的学习活动。 “ 综合与实践” 内容设置的目的： （1） 培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题； （2） 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识；(三意识） （3） 积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 （口诀：解决问题的三个意识要有能力和经验）

三、学业质量 （了解）

学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。 学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。 数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。

四、课程实施

教学建议 （简答）

1、制订指向核心素养的教学目标

（1）教学目标要体现核心素养的主要表现 （简答）

学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联，在制订教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中。 例如：确定初中阶段“图形的性质”主题的教学目标时，关注学生空间观念、几何直观、推理能力等的形成。

（2）处理好核心素养与“四基”“四能”的关系

核心素养导向的教学目标是对“四基”“四能”教学目标的继承和发展。“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体，核心素养 对“四基”“四能”教学目标提出了更高要求。 例如：要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题 的过程中，会用数学的语言表达现实世界。

（3）教学目标的设定要体现整体性和阶段性

核心素养是在长期的教学过程中逐渐形成的，核心素养在不同学段的主要表现体现了核心素养的阶段性和各阶段之间的一致性。 要依据核心素养的内涵和不同学段的主要表现，结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化具体课时的教学目标。充分发挥核心素养导向的教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。

2、整体把握教学内容

为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。 （1）注重教学内容的结构化 （2）注重教学内容与核心素养的关联 教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。

3、选择能引发学生思考的教学方式 （简答）

（1）丰富教学方式

改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。

（2）重视单元整体教学设计

改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。

（3）强化情境设计与问题提出

①注重创设真实情境。 ②重视设计合理问题。

4、进一步加强综合与实践 （简答）

综合与实践领域的教学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。（选择）

（1）明确教学目标

（小学）主题活动教学 是跨学科背景下的数学内容学习，其目标是引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达现实世界中事物的概念、关系和规律，帮助学生感悟数学与现实世界的联系，培养学生实践精神。

（初中）项目学习教学 以用数学方法解决现实问题为主，其目标是引导学生发现解决现实问题的关键要素，用数学的思维分析要素之间的关系并发现规律，培养模型观念，经历发现、提出、分析、解决问题的过程，培养应用意识和创新意识。

（2）设计教学活动

主题活动教学 要设计出完整可行的活动方案，可以利用信息技术或制作教具的形式，展示跨学科主题的背景；参考学生个人经验和已有知识积累，从解决问题需要出发，明确所学数学知识与技能，提出相应学习任务，确定学习活动形式，明确学习成果的形式和要求等。

项目学习教学 所涉及的问题主要是现实世界中具有开放性的问题，问题解决需要将现实问题转化为数学问题。解决数学问题要引导学生提出合理假设、预测结果、选择合理的数学方法，对数学模型表达条件与结果之间的关系有清晰的认识，并利用真实情景检验模型、修正模型，形成物化成果，包括项目产品、小论文或研究报告等。

（3）关注教学评价

主题活动评价 以教学目标为依据，内容主要包括：学生对相关知识内容的理解，对现实情境与数学表达之间关系的把握；学习活动中操作、思考、交流、创意等方面的表现；学习过程中的作品、报告等物化成果的评价。

项目学习评价 以教学目标为依据，内容主要包括：学生对真实情境中问题的理解，用数学语言表达问题的适切性，结果预测的合理性，关注解决问题的实施方案，解决问题过程中的思考、交流与创意表现；项目研究成果的质量。

5、注重信息技术与数学教学的融合

重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式转变。 （1）改进教学方式：利用技术支持平台将在线学习与课堂教学相结合，开展线上线下融合的混合式教学。 （2）促进自主学习：加强线上网络空间与线下物理空间的融合，突破传统数学教育的时空限制，丰富学习资源，为学生自主学习创造条件。指导学生做好时间管理，规划学习任务，利用数字化平台、工具与资源开展学习活动，加强自我监控、自我评价，提升自主学习能力；家校协同，建立监控、指导、评价、激励机制，适时交流和开展个性化指导，营造学生自主学习的良好环境。

教学建议

1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现

数学教学要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。

2、重视学生在学习活动中的主体地位

①学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 ②教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提 供良好的环境和条件。 ③处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

组织者： 教师的“组织”作用主要体现在两个方面： 第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案； 第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

引导者：（简答，话术） 教师与学生的“引导”主要体现在： 第一.通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心； 第二.通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想； 第三.能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

合作者： 教师与学生的“合作”主要体现在： 教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。 一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥； 另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面发展。

3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

4、感悟数学思想，积累数学活动经验

5、关注学生情感态度的发展

6、合理把握“综合与实践”的实施

（简答）教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是： ①问题的选择； ②问题的展开过程； ③学生参与的方式； ④学生的合作交流； ⑤活动过程； ⑥结果的展示与评价等

7、教学中应当注意的几个关系

①面向全体学生与关注学生个体差异的关系 （1）对于学习有困难的学生，关注与帮助； 鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法；及时地肯定耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正。 （2）对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

②“预设”与“生成”的关系 （1）教学方案是教师对教学过程的“预设”。 教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教 材，应以本标准为依据；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生 的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和课程内 容规定的要求。 （2） 实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。 在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要 教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

评价建议 （简答）

发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。主要分为教学评价和学业水平考试。

1、评价方式丰富

评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外 作业、成长记录等，可以采用线上线下相结合的方式。

2、评价维度多元

评价维度多元是指在评价过程中，在关注“四基”“四能”达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。 不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累； 不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。 全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。

3、评价主体多样

评价主体应包括教师、学生、家长等。 综合运用教师评价、学生 自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行 全方位的考查。

4、评价结果的呈现与运用 （选择，低频简答）

根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式，关注每一名学生的学习过程。 第一学段的评价应以定性的描述性评价方式为主； 第二、第三学段可以采用描述性评价和等级评价相结合的方式； 第四学段可以采用等级评价和分数制评价相结合的方式。 评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业 水平与提升空间，为后续的教学提供参考。评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

评价建议

1、基础知识与基本技能的评价

定性与定量相结合、以定性评价为主

2、数学思考和问题解决的评价

采用多种方式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价，围绕总目标，课程目标。

3、情感态度的评价

课堂观察、活动记录、课后访谈

4、注重对学生数学学习过程的评价

学生在不同阶段的表现特征和发展变化

5、评价主体和方式多元化

评价主体的多元化 （1）教师评价。 （2）学生自我评价。 （3）学生相互评价。 （4）家长评价

评价方式的多样化 （1）口头测验，开放式问题。 （2）书面测验，活动报告。 （3）书面评语。 （4）课后访谈，课内外作业。 （5）建立成长记录袋

一口二书谈成长

6、恰当呈现和利用评价结果

评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。 第三学段可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。 评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。

7、合理设计和实施书面检测

书面测验的设计注意以下几点： （1）对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。 （2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。 （3）根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。 （4）在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

教材的编写建议 （简答，选择）

1、体现核心素养培养要求

（1）教材内容结构要着重关注核心素养的整体性

教材编写既要体现每种主要表现的内涵，又要关注主要表现之间的内在联系； 构建内容结构既要关注数学内容之间的逻辑联系，又要关注核心素养整体性培养的要求。

（2）教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性

例如，数学抽象贯穿于整个义务教育阶段，其发展的一致性体现在让学生经历由直观到抽象的过程。 教材在小学阶段需要设计相应内容，让学生先经历从数量到数、从数量的多少到数的大小的抽象过程，然后经历字母表示数的进一步的抽象过程； 教材在初中阶段也需要设计相应内容，让学生经历从数的具体计算过渡到式的抽象运算的过程，为进一步学习方程、不等式和函数等内容奠定基础。

（3）教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性

教材编写应关注核心素养发展的阶段性，准确把握每个学段每个主题的内容要求和学业要求；遵循螺旋上升原则，使学生对数学知识的理解不断深入，使教材体现核心素养发展的阶段性。 例如，关于距离的概念，第二学段要求“知道”两点间距离，体现对空间的感悟；第四学段要求“理解”两点间距离的意义，“能”度量和表达两点间的距离，体现对空间的表达。

2、有利于引发学生思考

3、素材选取要贴近学生的现实、真实可信

学生的现实主要包含以下三个方面： ①生活现实，即学生熟悉的事物，以及自然、社会中的现象和问题。 ②数学现实，即学生已经积累的数学知识。 例如，学生学习分数时已经具备的整数知识，学习因式分解时已经具备的整数分解知识。 ③其他学科现实，即学生学习数学知识时在各学段已经具备的其他学科知识。 例如，学习一次函数时具备的各种与“匀速变化”现象相关的知识

4、注重教材创新

附录：有关行为动词的分类

结果目标

了解

从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

同类词：知道，初步认识

理解

描述对象的由来、内涵和特征，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

同类词：认识，会

掌握

多角度理解和表征数学对象的本质，把对象用于新的情境。

同类词：能

运用

基于数学对象和对象之间的关系，选择或创造适当的方法解决问题。

同类词：证明

过程目标

经历

有意识地参与特定的数学活动，感受数学知识的发生发展过程，获得一些感性认识。

同类词：感受，尝试

体验

有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一些具体经验。

同类词：体会

感悟

在数学活动中，通过独立思考或合作交流，获得初步的理性认识。

探索

在特定的问题情境下，独立或合作参与数学活动，理解或提出数学问题，寻求解决问题的思路，获得确定结论。

9条基本事实： ①两点确定一条直线。 ②两点之间线段最短。 ③ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ④ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 ⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 ⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 ⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 ⑧三边分别相等的两个三角形全等。 ⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 （口诀：两个两点在前面，一个垂直两个平行三个全等在后面外加一个成比例）

答题模板 ①简述“动词”具体含义 ②介绍“对应课程”具体内容 ③结合动词分析

数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同。 综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习（小学）和项目式学习（初中）的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。