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高中数学必修二直线与圆的方程知识内容有直线、两点间距离公式、中点坐标公式、圆、圆与圆、直线与圆、直线与直线等,详尽的思维导图能帮助你更好的学习知识!
看完找题对应写,化学满分不是梦。原因(仅了解):al和需要还原的金属氧化物的单质的墒都是0而al203是原子晶体,排列更为整齐,分子间力更大,所以熵一定比原来的金属氧化物小,所以总反应是熵减小的反应。
本导图讲述了高中英语必修五单词,包括conclude、attend、expose、cure、challenge、absorb等,适用于考试复习的同学!
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必修二直线与圆的方程
基础篇
直线
定义:一般式
形式
各形式优点与缺陷
如斜截式k存在的讨论
已知横纵截距
截距式
两点间距离公式
中点坐标公式
熟记2倍中点坐标-(x,y)=待求点坐标
圆
定义:标准式
已知半径和圆心
形式:一般式
已知3个点
直径式
已知直径的两个端点
几何性质
1.直径所对圆周角为90度(正逆都要掌握)
圆与圆
重点掌握过两圆交点的圆系方程
当系数为-1时为公共弦直线方程
当系数为1时为直径的圆
通过几何法判断圆与圆的位置关系
直线与圆
重点掌握弦长公式与点到直线的距离公式的连用
切线与圆
距离公式:已知圆心和直线,可利用距离公式求圆心到直线距离的最值(均值不等式)分别讨论可以使用均值不等式的情况和不能使用的情况
对称问题
关于线对称
斜率相乘=-1
对称点的中点在所给直线上
关于点对称
用中点表达对称点在已知直线的坐标,代入
和最小
证明:三角形两边之和>第三边
差最大
证明:三角形两边之和<第三边
直线与圆的位置关系
考点1:直线与圆的位置关系
代数法
联立直线与圆的方程,消去y,判断△与0
判断圆心到直线的距离
eg:没有交点→△<0→d>R
几何法
画图(辅助理解)
圆心到直线的距离(计算量小)
直线上的点与圆的位置关系
直线过定点,判断该定点与圆的位置关系
在圆内→直线与圆相交(某些题目最优解)
圆上,圆内都不一定
考点1:圆与圆的位置关系
R-r<d<R+r(相交)
直线与直线
重点掌握过两直线交点的直线系方程
两套系统
几何
标准式
弦长公式:半径方-d方=4倍弦长
垂径定理推导
代数
一般式
注意满足圆的半径>0
长除法分解因式
天才的13个思维工具
解题0核心:直觉
解题0.5关键:观察
解题一重点:翻译
熟练掌握各种几何条件转换为代数条件
圆与x轴相切(几何)→R=纵坐标(代数)
与两坐标轴相切,R=纵坐标,圆心在y=x上
圆心在直线上:把y用x表示
弦的垂直平分线过圆心
直线恒与圆相切:直线过定点,且该定点在圆内,用直线系方程求该定点
垂直于直径上一点的弦最短
垂直:x1x2+y1y2=0
在x轴上截得的弦长:用一般式当y=0时,一元二次方程韦达定理
解题1.5重点:表达
熟练表达各种条件
如:点在直线上
子主题
解题二重点:计算
熟练掌握各基本公式
如:距离公式正用逆用
点到直线的距离公式的求解
直接开平方法
对于简单的可以用绝对值的几何意义
解题2.5重点:简化
从简单出发
例如:待定系数直接=0
解题三重点:形象思维
熟练掌握建系绘图,数形结合
如:平手画圆的方法
平手画直线
解题3.5关键:抽象
解题4关键:空间思维
熟练掌握各种简单立体图形