数学命题

中学数学教学设计(叶立军)数学命题知识导图，数学中的定义，公理，公式，性质，法则，定理都是数学命题。这些都是用推理方法判断命题真假的依据。

数学命题

• 含义
  • 与数学对象有关的命题，数学中表达判断的语句
• 类别
  • 判断正误
    • 真
    • 假
    • 是否符合事实
  • 命题内容
    • 简单
      • 性质
      • 关系
    • 复合
      • 合取
      • 析取
      • 蕴含
      • 负
• 学习过程
  • 数学命题学习含义
    • 新旧知识之间相互作用，-＞新的数学认知结构
  • 三中关系
    • 下位学习(分化)(一般-＞特殊)
      • 派生
        • 新的内容是已有的、包摄面较广的
      • 相关
        • 新内容扩展、修正或限定已有的命题，使其精确化
      • 效率与原有认知结构有关
    • 上位关系(概括)(特殊-＞一般)
      • 在已有的概念上学习概括程度更高的(特殊二次曲线到一般二次曲线的学习)
    • 并列或组合学习(性质相同)
      • 与原有知识结构有一定联系(椭圆-＞双曲线)
• 教学目标
  • 基本要求
    • 数学命题的内容
    • 数学命题的结构
    • 数学命题的证明
    • 数学命题的应用
• 教学一般模式
  • 获得命题
    • 奥贝尔 有意义接受学习
      • 呈现式
        • 三个条件
          • 对学习任务有有意义学习的心向
          • 学习材料潜在有意义
          • 学习者知道已有知识如何与要学习的东西发生关联
    • 皮亚杰 发生认识论
      • 发生式
        • 步骤
          • 情景引入
          • 提出猜想
  • 证明命题
    • 三个影响因素
  • 应用命题
    • 直接应用(适合初学)
    • 变式应用(长时间学习后)