《费曼学习法》读书笔记

费曼学习法的核心，是把复杂的知识简单化，以教代学，让输出倒逼输入。它对输出思维极其推崇，认为输出就是最强大的学习力，能不卡壳复述学习内容，才是学全；它对简化思维格外重视，强调找出问题的要害，把复杂的知识简单化，认为把高深的知识用平实的话说出来，才是学透。 这不只是一种学习方法，更是一种思维方式。学霸都在用！

《费曼学习法》读书笔记

后记

有一个关于学习的规律需要我们永远地记住

主动的学习远比被动的学习重要

系统的学习远比碎片式的学习重要

向内的学习远比向外的学习重要

专业的学习远比跨界的学习重要

本书通过对费曼学习思想的阐释想表达的一个关键原则就是：不要指望知识可以速成

你听着创业讲座，看着名校的公开课，上知乎参与着各种高端话题的讨论，对互联网大佬的创业史如数家珍，逢人便谈各种先进的思维

但你每天都在辛苦地挤地铁

“教学相长”的教育原理

最好的学习，永远是在输出的过程中实现，而不是单向的输入

首先确立一个学习的目标，锁定你的方向，然后认真地理解它

其次，用简洁的语言讲述给别人听，通过不断的复述进行对比，达到自己满意的程度

你可以设想一个模拟教学的场景，想象一下自己正在教授一位初次接触这个概念或知识的人，应该如何让他很快就能听懂呢

当你采取这种方式时，你会更加清楚地意识到对这个概念或知识自己究竟理解了多少，还有哪些地方模糊不清或存在误解，回过头去检查、反思和修正

最后，对所学的知识进行系统化的简化和整理，达到吸收和内化的目的

在运用费曼学习法的过程中，我们经常会感到卡壳

这在一般的、高难度的学习中是常见之事

当学习卡壳时你还会如往常般暂时放弃吗

费曼告诉我们，不要放弃，而是对卡壳的部分重点理解

六、 简化和吸收

关键词：简化

学习的最终目的，是抽取我们需要的东西，形成自己的知识体系

好东西太多，也会消化不良

简化知识

首先是对知识的分解，把你需要的、核心的东西找出来

其次是条理化，逻辑化，把这些剩下的知识整理好，成为一个整体

如果你不能把一个科学概念梳理得逻辑简单，通俗易懂，三两句话就能讲明白，那就说明你对这个概念是一知半解的，并没有学好

如何简化知识的要点

第一，打开知识的“重要性开关”

第二，将知识从复杂回归简单

无论一项知识包含多少概念和分支，它都有一个当仁不让、至关重要的核心

如何吸收知识

第一，获取知识

我们要从外部有效地获取知识，确立学习的方向，制订学习的计划，并且充分地了解和判断哪些知识对自己具有关键的作用

第二，简化知识

即以必要的筛选、整理等手段提炼出知识的骨架和要点，浓缩出知识的精华，提高内容留存率，为吸收知识做好准备

第三，吸纳知识

我们要将那些核心的知识长久地保存在大脑中，成为一种长时记忆，并且做到真正地理解它，又游刃有余地向别人阐释出来，实施以教代学的学习策略

第四，转化知识

与已有的知识有效结合

第五，创新知识

在线学习中如何简化知识

第一，以实际效果为前提

检查自己的学习成果，我学了哪些，记住了哪些，对我而言比较重要的内容又是哪些

第二，以实践应用为目的

必须结合现实的实践应用来简化知识，提炼其中的要点和关键部分

第三，重视可以促进联想的内容

第四，避免在不同平台学习重复的内容

第五，和我们当下的工作相结合

就是说我们的学习要能将知识和技能贡献出来，帮助到当下的工作，帮助到其他人，一起提高知识水平

第六，重视知识的成长性

以成长性的态度对待所学的知识

纵向扩展和精进

“当你想深入学习这个领域的知识时，真正的难题才刚刚开始，你必须把它当作一个深耕的宝地，而不是一个简单的几句话就能讲完的故事。”

理解新的知识不只是记下基本的原理，而是要将它们纳入现有的知识系统，要充分地掌握内在的规律，成为这门知识的行家里手

第一，纵向拓展

我们平时遇到的各种表面上看起来“无用”的不相干的知识，其实在最后都能联系起来，互相是有关系的，也就是知识间的桥梁

第二，学习要有“绿灯思维”

当我们在学习中遇到新的观点或者不同的意见时，一定要耐心地倾听，懂得自我反省，从中汲取有价值的信息

在涉及思想或观点的问题时，一定要懂得区分什么是“我”，什么是“我的想法”

第三，学习要“以慢为快”

真正的高效学习，一定是把知识融会贯通的结果

想达到这样的目的，就不能心浮气躁，而是习惯“以慢为快”

“以慢为快”就是专注于一个学习对象，把它学精、学通，有了对其核心知识的深刻理解，我们才能100%地运用它，把它转化为自己的本领

第四，精进需要“刻意练习”

提升我们的“认知视野”，拓展对知识的“认知深度”

就是放弃对细枝末节的考据，强化对问题本质和关键领域的研究

通过训练，提高我们的认知视野和认知深度

第一，重点研究问题的本质

第二，大量的持续练习

一个人想成为某个领域内的顶尖高手不可能存在什么捷径，唯一的办法就是对于核心技能有着更深刻的理解

第三，从自己感兴趣的地方入手

为了提高学习的效率，挖掘知识的深度，从自己感兴趣的领域或知识点入手，以点带面

深度挖掘，实现知识的内化

形成自己的知识体系

深度挖掘和深度学习知识

技能的延伸和强化

对知识的前瞻性理解

对知识的系统性强化

知识内化：费曼五条重要的建议

使用笔记记录知识的核心要素

大幅度整理所学知识

对知识进行结构化归纳与理解

输出和发布自己所理解的知识

对知识进行简化、吸收和记忆

第三次复述

学习的三个目的

第一是解释问题

第二是解决问题

第三是预测问题

知识并非只是拿来搬开脚下的石头，或让你明白过去，而是帮你读懂未来

如果不能建立自己的原创观点，就无法称之为“100分的学习”

形成有影响力的新知识

你对人生成长的向往永远是最重要的

你要尽一切可能发现那个最优秀的自己，找到那个最能迸发想象力和激情的区域，然后投入全部

制订一个与你的目标相匹配的计划，去创造知识，而不是对知识萧规曹随

费曼技巧：简化原则

原则一：对所学的知识系统性挖掘

针对需要的知识

针对重要的知识

针对核心的知识

原则二：形成自己的知识系统

成为某个领域的专家

专注和针对性

建立自己的知识体系

五、 回顾和反思

关键词：回顾

通过回顾和反思，对学习的不满意之处进行纠错，发现缺口，并用更精练的语言概括自己掌握的知识

怀疑和探索让我们更聪明

怀疑那些令自己感到困惑的知识

探索那些仍未搞清楚的知识，而且要主动地回顾和总结，反思和修正

补缺和查漏

学完一个知识后仍无法完整输出

解决办法

重新梳理然后输出

回去自己再研究明白

出现原因

存在该知识的“盲维”（没学到）

逻辑问题，没学明白

核心方法

重新检查知识库（是不是没学到）

重新比对数据和事实验证知识（与现实）的关联

如果正确

“知识正确”，我们再一次加强了对知识的理解

如果不正确

思考出现偏差的原因是什么

是自身知识的欠缺导致了理解的偏差

用于修正策略

是原知识的观点和逻辑存在问题

保持一个好奇心/怀疑一切定论

用于修正的策略

你只能理性地评估自己的理解能力，仔细地检查和罗列出一张“学习清单”，先提高知识储备

等你具备了较高的知识理解能力和善于寻找正确的知识来源时，学习的正反馈才会增加

保持一点不安分的好奇心/怀疑一切定论

发现缺口

回归知识的本质

无论我们去学习何种知识，都能把它融入我们的生活场景中，化作属于自己的力量

只有我们意识到知识可以为人生注入的进步和成长因子，可以使我们的学习与思维产生的巨大改变，才能真正地爱上学习

并在学习中养成深度思考和辩证分析的好习惯，否则你的学习永远都只能是一种“表面的浏览”和“机械的记忆”

寻找反证

寻找反证的过程就是有目的地反思

作用

反思能够帮助我们发现知识本身存在的误区

反思能促进我们在已有知识的基础上产生新的知识

“人和人之间的知识差距不是来自学习的资历、年龄甚至也并非源于做实验的次数，而是取决于对知识的反思、总结和升华的能力

重视否定式证据

第一，相反的数据

第二，逻辑漏洞

第三，过时的知识

一定要跟上时代的发展，优先学习最新的知识

第四，相反的权威观点

如果有不同的声音，我们就要认真地研读和分析，看看这种质疑是否有力，逻辑是否站得住脚

重视知识的“否定式证据”，即要求我们为学习搜集一切的“必备要素”，不能仅有正面信息，还要有充分的负面信息

如此才能避免学习时对知识的倾向性

不能盲目地相信一种知识，不能迷信单一的知识来源

和已有的知识建立多角度的类比关系

第一，科学的角度

科学的角度有两个含义

一是逻辑严谨，数据正确，观点合理

二是与其他信息和知识的对比中经得起最为苛刻的质疑，在放大镜下经得起百般的审视与筛查

第二，实用的角度

知识的实用性就是能够落地，从书本上的枯燥的理论与文字转化为现实的具体的结果

我们不管去学什么知识，其最终的目的都是为了获得某种实用的价值，让知识对自己的生活、工作、情感乃至整个人生都有所帮助

第三，系统的角度

要用一种系统化思维对待学习，对待陌生的知识

“内容留存率”决定了我们学习的效能

学习也是我们立足于这个世界的最重要的一项底层能力

只有当学习的“内容留存率”达到90%以上，才能算是真正的高质量的学习

留存率

能把多少所学的知识转化为长时记忆

能实质地掌握多少内容

比例不低于90%才可称得上高效能的学习

学习存在的问题

在选择知识上心态浮躁

在学习过程中行为盲目

不善于学习管理

没有自己的知识体现

不看重学习方法

如何提高学习质量

明确学习的方向

职业方向

学习内容

投入的时间和资源的产出比

要看你记住了多少知识，理解了多少内容，并且把它们在实际的生活和工作中融会贯通

知识属性

“知识不仅是文明的记忆，也不仅是未来的旗帜，它还是一种思维结构

当你从思维结构的角度看待知识时，就要意识到，学习的过程其实就是对我们自己思维的变革，它有聪明的方式，也有愚蠢的方式

学到什么程度

第一层：知道与理解，表现为能够正确地理解知识的含义

第二层：复述和传达，表现为能够正确地复述一遍并且讲给别人听

第三层：践行和创新，表现为能够将知识转化为行动，然后创造新的知识

提升内容留存率

回顾和反思，经过现实的践行与创新，通过必要的回顾与反思，对知识进行再学习

将知识条理化，以自己喜欢和熟悉的方式简化，利于记忆和运用

将学到的知识整合到自己的知识系统中，或者产生新的知识系统

重复“有用的学习”

甄别有用的知识

对具有生长能力（对我们的生活和事业具有决定性，例如金融知识）的知识

重点学习

对模块化的知识（具有普遍的知识、如急救、游泳）

针对性学习

对碎片化的知识坚决不去学习

重复“有用的学习”

如何甄别出那些有用的知识

第一，对具有生长能力的知识重点学习

第二，对模块化的知识针对性学习

第三，对碎片化的知识坚决不去学习

留意知识的背后有什么

在对知识复盘时，思考一下它的原理，搞懂它背后的结构和支柱，这对提高内容留存率具有极大的甚至决定性的作用

第一，知识的原理比知识本身对我们更有价值

第二，探究知识背后的东西也是非常重要的思维训练的过程

第三，能够简化知识体系，可以使学习既简单又直接，节省宝贵的时间

第四，掌握知识的原理可以帮助我们对所学的领域建立一个基本概念

第五，有助于在学习之后的应用实践

费曼技巧：回顾原则

将学习中遇到的问题

证据不足、解释不清、逻辑不明、自己一知半解的内容摘录下来，逐步把这些内容与资料对比，梳理清楚

我此时的理解和阐释还能再简单直白些吗？对于从未接触过它的“小白”来说可以轻松理解吗

第一步：怀疑和探索

确保数据和事实是准确、精确和经过科学统计的

对未知保持强烈的好奇心，怀疑一切定论，哪怕它是权威定论

探索知识的本质和背后的问题，而不是仅记住知识的内容

第二步：寻找反证

否定式的证据具有无比重要的作用，对此不能刻意忽略

对薄弱环节要多方搜集信息，从多个角度加强理解，并提出自己的看法

重视争议性的观点，从让人困惑的争议中获取比黄金还珍贵的知识点

第三步：加大“内容留存率”

追求学习的效能，而不是知识的数量

将主要精力放到有用的学习上，也就是重复理解那些“有用的知识”

加大内容留存率，我们需要拥有“原理性思维”

书籍信息

[美]理查德·费曼

享誉全球的诺贝尔奖得主、天才物理学家、纳米技术之父、量子电动力学的创始人

他之所以能在众多领域取得举世瞩目的伟大成就，是因为他有一套独特的学习法，是当之无愧的学习大师

作者

尹红心

毕业于中国人民解放军外国语学院，现任焦作师范高等专科学校讲师，从事英语教学工作至今

李伟

毕业于郑州大学，工学硕士，讲师。现为焦作师范高等专科学校教师

副标题：用输出倒逼输入

出版社: 江苏凤凰文艺出版社

出版年: 2021-3

前言

费曼学习法的核心是

当你准备学习一门新知识时，必须站在传授者的立场，假设自己要向别人讲解这门知识

费曼说：“最好是几岁的小孩也能明白你在说什么。”

学习简易流程

第一，确立你要学习的目标

第二，理解你要学习的对象

第三，以教代学，用输出代替输入

第四，进行回顾和反思

第五，实现知识的简化和吸收

学习的目的是输出

书中重点强调的是，学习和应用是互为一体的，无法对外输出的学习就不能称为学习

第一，越熟悉的概念，大脑越喜欢

第二，在不同的概念之间强行建立联系，也是大脑的特长

一、 学习的本质

关键词：思维

费曼学习法是一种顶级的思维方式，它能帮助我们真正掌握一门知识，因为它揭示了学习和思考的本质

掌握一门知识有多难

传统学习方法

以输入为主---死记硬背

教条主义

老师/书上说什么就是什么

标准化应用

生搬硬套

你如何快速汲取到自己需要的知识

怎样验证所学知识的有效性？你是否清楚这些知识点的问题所在？如何自律、拟订计划和做好时间管理

新时代的学习方法

与真实世界建立有效联系

让这些知识在今天就可以让自己变得更好

费曼学习法为我们提供的是三种与众不同的能力

第一，远见---通过解读知识传递给我们的信息，判断未来的趋势

第二，穿透力---通过费曼分析技巧，从碎片化的知识中看清事物的本质，快速解决问题，掌握事物的规律

第三，智慧---通过以输出的方式浓缩、重演知识，汲取精华，使知识为我所用，和环境相匹配，形成自己的知识体系

学习，究其根本是思维方式的比拼，不是知识存储的较量，也不是学位的竞争

何为“费曼学习法”

“费曼学习法”也称“费曼技巧”

费曼学习法四个关键词

Concept（概念）

Teach（以教代学）

Review（评价）

Simplify（简化）

简单高效的思维模式

第一，好的思维需要正反馈

第二，输出加快思考的成熟

第三，费曼学习法让思考可以量化

方向

锁定思考的主要方向

归纳

确立思考的主要逻辑

（输出）验证

验证思考效果

反馈

反馈正确和错误

简化

把复杂的思考过程简单化

吸收

消化思考的成果

二、 确立一个学习对象

关键词：目标

选择想要掌握的知识和技能只是第一步，我们还要找到学习它的必要性和重要的意义，并且强化这种内在的联系

我们为什么学习

学习本身当作一件非常有趣的事情

学好一门知识的前提是必须充分地理解这门知识，包括它尚待开发的价值

（学习提高思维能力）追求四个方面的进步

第一，开放性思维

第二，批判性思维

第三，逻辑性思维

第四，清晰凝练的表达力

聚焦目标

聚焦目标、制定目标

思维更加清晰

行动更有针对性

如何找到正确的方向

第一，对自己提出的一些关键问题

对我而言最重要的那件事是什么

未来方向

当下聚焦

第二，把“最重要的那件事”变成自己的方向

如何找到真正的“兴趣”

分析它能否匹配已有的知识体系

假设能做却不去做一定令你终生遗憾，它就是你的目标

把目标当初自己每天都要去做的“最重要的事”

规划：和目标建立“强联系”

挖掘出你和目标之间的“强联系”

第一，论证学习这门知识/做这件事的必要性

第二，确认规划与目标的实质联系

有没有可能，你的目标其实是错误的

著名的“SMART原则”提供了一个简单明了的判断标准

S：（Specific）明确和具体的

目标必须清晰和可以形容

M：（Measurable）可以衡量/量化的

目标必须量化和能够评估

A：（Achievable）自身能力可以达到的

目标必须在能力范围内

R：（Rewarding）能产生满足感/成就感的

目标必须有积极的意义

T：（Time-bound）有时间限制的

目标必须有实现的期限

有没有更好的方向：找到自己学习的舒适区

学习舒适区标准

学习方向符合自身的兴趣

能力范围符合自身的能力

规划一条高效能学习之路

学习不只是为了记住什么，而是我们通过学习建立自己行之有效的思维框架，并将知识运用到实践中，解决生活和工作中的实际问题

费曼技巧：目标原则

目标全面性原则

制定目标时要有全局和整体观念

目标重点性原则

制定的目标要有侧重点

制定的目标也要有针对性

目标挑战性原则

制定的目标要具有挑战性

挑战性=学习欲望

制定的目标要能挖掘和激发自己的潜能

制定的目标不能在学习过程中人为调低难度

目标的可行性原则

制定的目标要切实可行

制定的目标必须符合我们的客观实际

目标的可调性原则

制定的目标要具有一定的可调性

制定的目标要在实施过程中留有余地

三、 理解我们要学习的知识

关键词：系统化

对我们要学习的知识和概念进行归类对比，系统地理解这些内容，建立筛选和学习的原则

归类和对比知识的来源

将知识有逻辑的系统化

明白自己学习是为了什么

要有一个单纯的愿景

“我就是想掌握这些知识，了解它们，然后产生自己的理解，学习时并不想怎么用这些知识为自己创造利益”

拥有一个足够宽阔的视野

人要尽量保持童真，因为童真的心态能扩大你的视野，让你愿意并且能够在这个世界中看到更多的“可能性”

建立最可能客观科学的逻辑

筛选和留下最可靠的知识

筛选和提取知识

筛选知识（搜集信息）的方法论（我要找出那些与我的实际需求相匹配的知识）

筛选知识的标准和流程

确立逻辑

明确学习的目的

建立客观科学的学习逻辑

收集信息

锁定知识的来源

形成一个完美的知识框架

归类对比

赛选自己需要的知识

暴力可靠和重要的知识

分辨“假知识”

屏蔽来源不确定的知识

对于来源不够专业和权威的知识，则要以审视的眼光对待它们

对于专业和权威的来源，我们也要学会独立地思考和谨慎地采纳

小心对待差异化的知识

用对比的方式挑选和分辨知识

对比知识的来源，目的是删除重复和不可靠的信息，增加获取新知识的可信渠道，保证自己所获得知识的质量

在学习中，请你忘掉过去累积的所有的技能

经验对学习来说并非指路明灯，它回归到本质只是一种具有惯性的行为模式而已

我们所有的知识都来源于“别人的想法”

既然是从别人那里听来、学来的东西，你就必须拥有一种警惕和审视的态度

把“假知识”辨别出来，再踢出你的学习系统，不要在上面浪费一丁点精力

形成思维和流程导图

将知识系统化的一个重要步骤

是要通过读书笔记以及思维导图等形式对学到的和即将学习的内容进行加深和巩固

横向拓展：让知识“可视化”

思维导图的第一个作用，是把我们的注意力指向实质与最关键的信息，加深我们对于知识的印象

你可以先对自己要读的一本书画一张概念图，把主题、用途等要素图形化，突出这本书的理论和观点

再画一张结构图，揭示目录、大章以及概念之间的关系，把书的不同板块分类，形成一个简明的层次结构，有利于针对性的阅读

画一张因果图，列出书中的观点的前因后果，论据与推理逻辑之间的关系，这能为你提供一个独立思考的窗口

知识场景的可视化

知识关系的可视化

画出一个“学习流程”

第一步：短时记忆

第二步：心理表象

第一，精练的语言表述

第二，文字表述可以图像化

第三，双重编码

我们需要把文字形象和图片（视频）形象结合起来理解所学的知识

第四，长时记忆

文字语言的表达天然具有碎片化的特征

你的理解和记忆速度有多快，学习知识的效果就有多好

好处

快速地获取自己需要的信息

掌握理解和分析知识的方法

建立自己思考问题的框架

形成高质量的学习笔记

为知识的输出做好准备

阅读与记忆的原则

概要

书或资料的主题

是讲什么的，有何主旨

书或资料的作者

作者的资历，有何专长

书或资料的结构

分类和不同板块的分主题

开展阅读与分析

一边读，一边结合概要的三个内容丰富框架，填充主题思想和要点，提炼这些知识的主要观点，理论基础，论证过程，并记下自己的疑问

采取尽可能省时省力的方法高效地阅读和记忆，加强对知识的理解力

第一，快速地获取有益信息

第二，学习发现问题和分析问题的方法

从长远来看，阅读和记忆并不是一场数量的比赛。我们所学知识的数量向来都是一个伪命题

当你能从较少的知识中也能获取到比他人更多的有益信息时，你对知识的理解和运用能力一定是更加优秀的

第一次复述

复述你所学到并理解到的知识并让听者理解

对自己复述一遍可以帮助你

建立长时记忆

加深对知识的理解

更加主动地学习

对知识展开联想

得到关于问题的反馈

如何复述

第一阶段：凭印象复述

第二阶段：复述中提出问题

第三阶段：复述中加入自己的观点

费曼技巧：系统化原则

归纳

确认可靠来源，对知识进行归类

筛选

找到需要的知识，排除“假知识”

归纳

确立一个分析逻辑，形成思维导图

运用工具对知识展开理解

第一，水平：归类对比

第二，发散：思维导图

第三，收敛：知识结构

四、 输出是最强大的学习力

关键词：输出

设定一个传授的场景，当我们要输出这些知识时，才会真正清楚自己究竟掌握了多少，发现那些还需要强化和加深理解的内容

以教代学

“以教代学”是费曼学习法的核心

如果你不能向其他人简单地解释一件事，那么你就还没有真正弄懂它

谁都能听懂

你懂得什么并不重要，能让任何人都能听明白，才代表你真正地学透了这个知识

简洁有深度的分析

第一，语言简洁易懂

第二，精准到位，没有歧义

第三，讲出一定的深度

第四，加上自己的理解

强化认知

阐述知识的同时，我们也在强化自己对于知识尤其是重点内容的认知

用“输出”倒逼“输入”

输出的“记忆学原理”

提高记忆最直接的方法，就是促进“有意识记”，加强大脑对于信息的第一印象，使大脑主动地开启记忆程序

加深知识的记忆

第一，识记——编码

因此识记信息时大脑有一个编码的步骤，即精准地识别信息，记录信息，把那些应该被记忆的内容挑选出来

第二，保持——存储

第三，再现——检索

第四，回忆——巩固

场景和思维模拟

模拟解说者的场景，例如演讲

模拟受询者的场景，例如面试

模拟传授者的思维，例如讲课

模拟质疑者的思维，例如辩论

我们要把学习对象放到一个应用场景中，将自己放到一个需要表达它、分析它、理解它的实实在在的角色上

输出是主动学习

以教代学的输出方式属于主动学习，是拒绝等待着被知识垂幸而去主动地征服，是不想被知识选择而去为知识建立一个具有自己标准的过滤器

第二次复述

第一次复述是把自己当作倾听者，第二次复述是进入一个真实的传授知识的场景，向别人甚至多个人阐述你对某项知识的看法

我最感兴趣的部分是什么（目标）

我最擅长的讲述方式是什么（个人优势）

我最想跟对方交流的知识点是什么（与外界的联系）

利用分组讨论的机会

第一，“分组讨论”是自主学习的一种高效方式

第二，帮助你设计复述提纲并且准备一些问题

要带着一个优质的清单做第二次的复述

第三，从听者那里获得中肯的评价和异议

差异意味着问题，解决问题就是在获得智慧

为知识注入你的灵魂

没有灵魂的知识就像路边枯萎的树叶，看似脉络分明，却早已失去生命力

第一，体现独具特色的语言技巧

使用你自己的语言表述知识

第二，结合现实阐述你对知识的解释

第三，表达出你个人的分析和见解

费曼技巧：输出原则

场景和思维模拟

语言通俗易懂

简洁的同时具有深度

强化对重点知识的理解

利用分组讨论获得反馈