公务员考试（事业单位考试）行测之数量关系

数量关系是行测考试中很多人不擅长的部分，该思维导图整理了数量关系的所有数字特性、5种常用的做题方法，涉及的两个原理。

数量关系

数字特性

奇偶性

加减

同奇同偶则为偶

乘除

有偶则为偶

质数、合数

个别数字特性

1

既不是质数，也不是合数

2

最小质数

除2外，其他质数均为奇数

奇数个质数相加若为偶，则一定有2

连续的两个质数是2、3

4

最小的合数

其他

20以内质数（有8个）

2、3、5、7、11、13、17、19

100以内质数（有25个）

找质数、合数技巧

看能否被2、3、5、7、11、13整除，整除的是合数

尾数性质

倍数特性

多位数：能被整除的特征

特殊

被5：各位是0、5

被6：同时被2、3整除

被11：从右到左，奇位数字和与偶位数字和之差被11整除

和末三位有关

被7：末三位与其前面部分的差能被7整除

被8：末三位能被8整除

各位数字和

被3：各位数字和能被3整除

被9：各位数字和能被9整除

重要性质

传递性

a/b，b/c——a/c

可加减性

a/c，b/c——a+b/c，a-b/c

注意审题

A是B的3倍

多了2倍

增加了2倍

增加了200%

特殊

eg：7x+4y=84，而x、y为正整数，而84=3*7*4----x必定是7的倍数，y必定是4的倍数

原理

抽屉原理

基本理论

将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么一定有一个抽屉的物品件数>=2

将多于m*n件的物品任意放到n个抽屉中，那么一定有一个抽屉中的物品件数>=m+1

最不利情况（在最倒霉的情况下）eg：有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问最少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付12元的钱无需找零。（12）2+7+1=10/2+8+2=12

容斥原理

避免计数没有重复和遗漏

先把包含的所有对象计算，然后把重复计算的排斥出去

二容斥原理

A∪B=A+B-A∩B

满足1的+满足2的-都满足的=总数-都不满足的

三容斥原理

A∪B∪C=A+B-C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

A∪B∪C=A+B-C-AB-BC-AC-2A∩B∩C

!两个公式，要辨别用哪个公式，是A∪B还是AB

做题方法

代入排除法

是最主要的速解办法！！

正面求解困难或者耗时较多，将选项代入

主要运用数字特性：奇偶性、质合性、尾数性、倍数特性

最大公约数、最小公倍数

短除法

赋值法

常用于工程问题、浓度问题

看到只有比例问题，要想到用赋值法

求解需要用到某个未知量，但它的大小不影响最终结果，可将这个量设成：好计算的量

常用赋值：1、100、最小公倍数

方程法

关键是设谁为未知数

均值不等式eg：y=x+16/x。当且仅当x=16/x时，x最小

极端分析法

常用于数据分配、抽屉问题

题目中常出现：最多、至少等

要某个最少，其他得最多：eg：现有21本故事书分给5人，且每人数量不同，那么故事书最多可以得到 本。（7）x+x-1+x-2+x-3+x-4=21

图示法

形象生动，适用于大部分体型，尤其是行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型

常见的图形：有线段、文氏图和几何图形等

两个不定式方程，如a-b=5,优先考虑数字特性，奇偶性、质数合数（2）、尾数