初中八年级上册，第12章全等三角形

这其实是我们的寒假作业啦，写完之后闲着无聊发出来 有同样作业的可以借鉴，但别直接抄哈~

全等三角形

• 全等三角形的性质
  • 写法：△ABC≌△DEF（一般全等三角形） Rt△ABC≌Rt△DEF（直角全等三角形）
  • 能够完全重合的两个图形叫做全等形
    • 形状大小相同的图形
    • 全等形不一定轴对称，但轴对称图形一定全等
  • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
    • 对应边，对应角相等
  • 性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
• 三角形全等的判定
  • 一般三角形判定
    • 三边分别相等的，两个三角形全等
      • 边边边
        • SSS
          • 在△ABC和△DEF中 {AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
    • 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
      • 边角边
        • SAS
    • 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
      • 角边角
        • ASA
          • 在△ABC和△DEF中 {∠A=∠B AB=OE ∠B=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA）
    • 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
      • 角角边
        • AAS
  • 直角三角形判定
    • SSS
      • SAS
        • ASA
          • AAS
    • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
      • 斜边、直角边
        • HL
          • 在Rt△ABC和Rt△DEF中 {AB=DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
• 应用全等三角形解决实际问题
• 角平分线的性质与判定
  • 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    • ∵OP是∠AOB的平分线 PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD⊥PE
  • 判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
    • ∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=DE ∴点D在∠AOB的平分线上
  • 互逆定理