导图社区 第十一章 三角形
这是一个关于第十一章 三角形的思维导图，介绍了与三角形有关的线段、 与三角形有关的角、 多边形及其内角和等。
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的三角形
三角形的构成：三角形有三条边，三个内角，三个顶点 ①边：组成三角形的线段叫做三角形的边 ②角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 （简称“三角形的角”） ③顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
三角形的分类
1.按角大小分类
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.按边相等关系分类
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰都不想等 的等腰三角形
等边三角形
11.1.2 三角形的高、 中线与角平分线
三角形的高：从三角形的顶点向它的对边所在直线画垂线，连接这点和垂足之间的线段， 叫做三角形的高
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
三角形的重心：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
三角形的角平分线画三角形内角的平分线，角的顶点和角平分线与对边交点之间的线段，叫做三角形 的角平分线
11.1.3 三角形的稳定性
三角形是具有稳定性的图形
四边形没有稳定性
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
定理内容：三角形三个内角的和等于180° 几何表达：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余 表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形 ABC可以写成Rt△ABC
直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形 应用格式： 在△ABC中 ∵∠A+∠B=90° ∴△ABC事直角三角形
11.2.2 三角形的外角
定义：像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角
性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 应用格式： ∵∠ACD是△ABC的一个外角 ∴∠ACD＝∠A+∠B
三角形的外角和等于360°
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
多边形的定义：在平面内，不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
正多边形的定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形
11.3.2多边形的内角与外角和
多边形内角和公式：n边形内角和等于（n-2）*180°
多边形的内角和等于360°
