参数估计

这是一篇关于参数估计的思维导图，详细的归纳参数的估计原理、一个总体参数的区间估计、两个参数的区间估计、样本量的确定等内容知识。

第七章 参数估计

• 参数估计的原理
  • 估计量与估计值
    • 估计量用来估计总体参数的统计量
    • 估计值是根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值
  • 点估计
    • 点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为整体参数的估计值
  • 区间估计
    • 该区间通常由样本统计量加减估计误差得到
    • 置信区间
      • 当样本量给定时，置信区间的宽度随置信水平（1-a）的增大而增大；
      • 当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减小。
  • 评价估计量的标准
    • 无偏性
    • 有效性
      • 有更小的标准差的估计量更有效
    • 一致性
      • 随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计总体的参数。
• 一个总体参数的区间估计
  • 均值
    • 大样本 - z
    • 小样本
      • 正态总体 & 方差已知 - z
      • 正态总体 & 方差未知 - t
  • 比例 - 大样本
  • 方差 - 正态总体方差
• 两个总体参数的区间估计
  • 均值差
    • 独立大样本
      • 两个方差已知 - z
      • 两个方差未知 - z
    • 独立小样本
      • 两个方差未知 - t
        • 两方差相等
          • Sp公式
        • 两方差不等
          • v公式
    • 匹配样本
      • 大样本 - z
      • 小样本 - t
  • 比例差 - 独立大样本 - z
  • 方差比 - F
• 样本量的确定
  • 估计总体均值时样本量的确定
  • 估计总体比例时样本量的确定