导图社区 通信原理-随机过程
详细的介绍了平稳随机过程、高斯随机过程、 平稳随机过程通过线性系统、高斯白噪声和带限白噪声等。
介绍了信息及其度量、通讯系统主要性能指标、通信的基本概念、通信系统模型、数字通信系统模型、通信系统的分类与通信方式。
介绍了确定信号的类型，频率结构、时域性质，确知信号是通信系统中传输信息的基础，其特性对于通信系统的设计和性能有着重要的影响。
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第二章土的物理性质及工程分类
人工智能的运用与历史发展
电池拆解
随机过程
基本概念
定义
所有样本函数ζi(t)的集合
随机变量ξi(t)的集合
属性
兼有随机变量、时间函数的特点
特性描述
分布函数
数字特征
描述孤立时刻的统计特性
一维
概率密度函数
二维
n维
维数n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分
均值
摆动中心
t的确定函数
方差
偏离程度
当a(t)=0时，σ^2(t)=E[ζ^2(t)]
相关函数
自相关函数
同一过程的关联程度
当τ=t2-t1时，则有R(t1,t2)=R(t1,t2+τ)
互相关函数
两个过程的关联程度
平稳随机过程
狭义平稳
随机过程的统计特性与时间起点无关
广义平稳
均值与时间t无关:a(t)=a
关系
各态历经性（遍历性）
意义
统计平均值=时间平均值
含义
任一样本经历了平稳过程的所有可能状态
重要性质
平均功率
直流功率
交流功率（方差）
偶函数
上界
功率谱密度PSD
样本的功率谱
过程的功率谱
性质
遍历过程任一样本的PSD=过程的PSD
非负性：
偶函数：
高斯随机过程
高斯过程
若随机过程ζ(t)的任意n维(n=1,2,…)分布都服从正态分布，则称它为高斯过程
若广义平稳，则狭义平稳
若互不相关，则统计独立
若干个高斯过程的代数和仍是高斯型
高斯过程→线性变换→高斯过程
如果随机过程 ζ(t)的任意n维（n =1,2,...）分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程。
n维正态概率密度函数表示式为
高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差
广义平稳的高斯过程也是严平稳的
如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的
高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说,若线性系统的输入为高斯过程,则系统输出也是高斯过程
高斯随机变量
一维概率密度函数
记为(a ，σ2) a---分布中心 σ---集中程度
图像
关于直线 x=a 对称
正态分布函数
误差函数
自变量的递增函数 erfc(0)=0 erfc(∞)=1
误差函数的简明特性有助于分析通信系统的抗噪声性能
补误差函数
自变量的递减函数 erfc(0)=1 erfc(∞)=0
平稳随机过程通过线性系统
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声
理想的宽带过程
高斯白噪声
指概率分布服从高斯分布的白噪声
高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的
带限白噪声
白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形
常见形式
白噪声通过LPF——低通白噪声
白噪声通过BPF——带通白噪声
低通白噪声
功率谱密度
带通白噪声
正弦波加窄带高斯噪声
广义瑞利分布，又称莱斯分布
窄带随机过程
表达式
包络相位形式
同相正交形式
两者关系
统计特性
同相和正交分量的统计特性
包络和相位的统计特性
