初二数学 四边形思维导图

初二数学 几何 平行四边形 特殊平行四边形，介绍详细，知识全面，希望可以对大家有所帮助！

四边形

• 矩形
  • 定义
    • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
  • 性质
    • 边的性质
      • 对边平行且相等
    • 角的性质
      • 四个角都是直角
    • 对角线的性质
      • 对角线互相平分，且相等
    • 对称性
      • 轴对称
        • 两组对边的中点连线所在的直线
      • 中心对称
        • 对称中心是对角线的交点
  • 判定
    • 定义
      • 有一个角是直角的平行四边形
    • 有三个角是直角的四边形
    • 对角线相等的平行四边形
  • 拓展
    • 矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形
    • 矩形的面积等于两邻边的积
    • 矩形的一条对角线分成两个Rt△
• 菱形
  • 定义
    • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  • 性质
    • 边的关系
      • 四条边都相等
    • 角的关系
      • 对角相等
      • 菱角互补
    • 对角线的关系
      • 对角线互相垂直，且平分。
      • 每条对角线平分一组对角
    • 对称性
      • 轴对称
        • 两条对角线所在的直线
      • 中心对称
        • 对称中心是对角线的交点
  • 判定
    • 一组邻边相等的平行四边形
    • 对角线互相垂直的平行四边形
    • 四条边相等的四边形
  • 拓展
    • 面积
      • 底x高
      • 两对角线乘积的一半
    • 含60° 角的菱形
      • 等边三角形
        • 手拉手模型
        • 面积公式四分之根号三的边长方
      • 30° 60° 90°的三角形
      • 30° 60° 120°的等腰三角形
• 正方形
  • 定义
    • 一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
  • 判定
    • 有一组邻边相等的矩形
    • 对角线互相垂直的矩形
    • 有一个角是直角的菱形
    • 对角线相等的菱形
  • 性质
    • 边的性质
      • 对边平行 ，且四条边都相等
    • 角的性质
      • 四个角都是直角
    • 对角线的性质
      • 每一条对角线平分一组对角
      • 对角线相等，互相垂直平分
    • 对称性
      • 中心对称
        • 对称中心是对角线的交点
      • 轴对称
        • 两组对边的中点连线所在的直线 两条对角线所在的直线
  • 拓展
    • 旋转手拉手模型
• 平行四边形
  • 定义
    • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
  • 性质
    • 边的关系
      • 两组对边分别平行且相等
    • 角的关系
      • 对角相等
      • 邻角互补
    • 对角线的关系
      • 对角线互相平分
    • 对称性
      • 中心对称，但不一定轴对称
      • 对称中心是两条对角线的交点
  • 判定
    • 两组对边分别平行的四边形
    • 两组对边分别相等的四边形
    • 一组对边平行且相等的四边形
    • 对角线互相平分的四边形
  • 拓展
    • 面积
      • 底x高
      • 同底（等底）等高（同高）的平行四边形面积相等
    • 两条平行线间的距离处处相等