质点运动学

这是一个关于质点运动学的思维导图，包含质点 参考系、 位置矢量 位移、速度、圆周运动、 相对运动等。

质点运动学

• 质点 参考系
  • 质点：只有质量而无大小，形状的点（理想化模型，不存在）
  • 参考系：研究和描述任何物体的运动（任意选择） 运动是绝对的，静止是相对的
• 位置矢量 位移
  • 位失：从参考点指向质点所在位置的一个有向线段 r=xi+yj+zk 位失的方向由其方向余弦确定
  • 运动方程：物体的位置坐标与时间的函数关系。 矢量式：r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 标量式：x=x(t),y=y(t),z=z(t)
  • 位移：物体运动时由始点指向终点的有向线段。 Δr=Δxi+Δyj+Δzk 位移是矢量，它既有大小又有方向。 位移与路程不同，位移是矢量，路程是标量。 位矢r与选所选择的原点有关，但位移Δr与所选原点无关。
• 速度
  • 速度:描述物体运动快慢和方向的量。 v=Δr/Δt 速度是矢量. 瞬时速度方向沿质点所在位置的切线方向。
• 加速度
  • 加速度:描述物体速度变化快慢的物理量。 a=Δv/Δt=dv/dt=d²r/dt² 如果速度大小或方向中任意一个改变或二者均变,质点就一定有加速度。
• 加速度为矢量时质点的运动
  • 加速度恒定时速度和运动方程 dv=a dt r=r₀+v₀t+1/2at²
  • 匀加速直线运动 V²-V₀²=2a Δx
  • 抛体运动在竖直平面以某一初速度运 动的质点，它运动的加速度始终保持为 自由落体加速度。这样质点被称为抛体， 它的运动被称为抛体运动。
• 圆周运动
  • 圆周运动 角速度，物体转过角度与所用时间之比。 角加速度，物体角速度增量与所用时间之比。 切向加速度，物体沿轨道切线方向的加速度 法向加速度，物体做圆周运动时，指向圆心的加速度。
• 相对运动
  • 同一质点相对于两个平动的参考系之间的速度关系叫做伽利略速度变换。