因数和倍数

这是一个关于因数和倍数的思维导图，导图精简且有助于知识点的理解与记忆，适用于考试复习！

因数和倍数

• 如果axb=c（ABC都是不为零的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数，谁是倍数）
• 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数。（一般不包括0）
• 一个数的因数的个数是有限，最小的因数是一，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
• 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类，是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
• 2、3、5、4、8、9的倍数特征：
  • 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
  • 3的倍数特征：一个数各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
  • 5的倍数特征：个位是0或5的数都是5的倍数
  • 4的倍数特征：一个数的后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数
  • 8的倍数特征：一个数的后三位是8的倍数，这个数就是8的倍数
  • 9的倍数特征：一个数的各个位上数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
• 最小的自然数是0，1和0既不是质数也不是合数，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
• 自然数按因数的个数来分，可以分为质数合数0和1四类。
  • 质数：一个数，只有一和它本身两个因数，这样的数叫做质数
  • 合数：一个数，除了一和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数
  • 注意：一既不是质数也不是合数；质数x质数=合数；2是特殊的质数