一元函数的连续性

这是一个关于一元函数的连续性的思维导图，导图精简且有助于知识点的理解与记忆，适用于考试复习！

一元函数的连续性

• 极限
  • 函数
    • 函数
      • 性质
        • 一般性质
          • 有界性
          • 单调性
          • 奇偶性
          • 周期性
        • 分析性质
          • 连续性
          • 可导性
          • 可积性
      • 定义
    • 函数极限
      • 定义
      • 性质
        • 唯一性
        • 局部有限性
        • 局部保号性
      • 四则运算与复合运算
      • 两个重要极限
      • 等价无穷小替换
      • 计算
        • 1.定型
          • 连续函数
          • 7钟未定式
            • 0/0，∞/∞
            • 0*∞
            • ∞-∞
            • 子主题
              • 子主题
                • 子主题
                  • 子主题
        • 2.转换
        • 3.化简
          • 四则运算
          • 等价无穷小
        • 4.计算
          • 洛必达
          • 泰勒
  • 数列
    • 数列
      • 概念及类型
      • 不等式
        • 绝对表达式
        • 均值
        • 伯努利
        • 函数不等式（4个）
    • 数列极限
      • 定义
      • 常见数列极限
        • 子主题
        • 子主题
        • 子主题
        • 子主题
        • 无穷大比较
        • 等价无穷大
      • 性质
        • 唯一性
        • 整体有i恶行
        • 保号性
      • 数列和函数的关系
      • 四则运算
      • 夹逼准则
        • 公式法
        • 无穷多项求和
        • 无穷小*有界量=无穷小
      • stolz公式：数列极限的洛必达法则
      • 单调有界准则
• 连续
  • 定义
  • 间断点
    • 间断点的分类
      • 一类
        • 特性：左右极限存在
        • 分类
          • 可去
          • 跳跃
      • 二类
        • 特性：左右极限至少有一个不存在
        • 分类
          • 无穷
          • 振荡
    • 流程
      • 分段函数：分段点
      • 函数中无意义的点
      • 求左右极限，判断分类
  • 渐近线：垂直，水平，斜渐近