六年级上册（人教版）知识点思维导图

这是一篇关于六年级上册（人教版）的思维导图，主要内容包括：数学广角——数与形，节约用水，扇形统计图，比（符号 ：），圆，分数乘法，位置与方向，分数除法，百分数，确定起跑线。

六年级上册（人教版）

• 确定起跑线
  • 计算跑道直径
    • 每条跑道长度=两条直道长度＋两条弯道长度
    • 每条跑道宽度都相等；两条直道长度都相等；两条半圆形弯道长度都相等，可以拼成一个圆
  • 相邻跑道起跑线相差都是：跑道宽×2×Π
• 百分数
  • 定义
    • 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
    • 百分数也叫百分比或百分率
  • 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上％来表示
  • 小数与百分数互化的规则
    • 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
    • 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
  • 分数与百分数互化的规则
    • 把分数化成百分数，通常先把百分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数
    • 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
• 扇形统计图
  • 扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部分数量同总量之间的关系
  • 折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况
  • 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少
• 节约用水
  • 水龙头不要一直开着
  • 所有水龙头都应用节水型的
• 数学广角——数与形
  • 数字可以用图形来表示
  • 有些问题通过画图解决起来更直观
• 圆
  • 圆的认识
    • 相关概念
      • 圆心：圆中心一点叫做圆心，通常用O来表示
      • 半径：连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母r来表示
      • 直径
        • 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示
    • 性质
      • 在同一个圆内，所有半径都相等，所有直径都相等
      • 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
      • 在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍
  • 圆的周长
    • 圆周率—圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母Π表示
    • 周长公式—C=Πd=2Πr
    • 半圆周长—C=Πr＋d
  • 圆的面积
    • 面积公式—S=Πr²
    • 环形面积—大圆面积-小圆面积=ΠR²-Πr²
  • 扇形
    • 定义
      • 圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这两条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
    • 圆心角
      • 顶点在圆心的角叫做圆心角
    • 面积
      • S=Πr²×n/360（n表示扇形圆心角的度数）
• 比（符号 ：）
  • 定义
    • 两个数相除又叫做两个数的比
    • 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
    • 比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数表示或整数表示
  • 基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
• 分数除法
  • 倒数的认识
    • 乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数
    • 倒数的计算：分子分母交换位置得到倒数
    • A×B=A÷（1/B），（B≠0）
  • 分数除法
    • 除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数A÷（1/B)=A×B，（B≠0）
  • 简便计算
    • 连除
      • A÷B÷C=A÷（B×C）
      • A÷B÷C=A÷C÷B
• 位置与方向
  • 确定物体位置的方法
    • 先找观测点
    • 再定方向（看方向夹角的度数）
    • 最后确定距离（注意看比例尺）
  • 描绘路线图
    • 选好观测点，建立方向标，确定方向和路程
  • 位置关系的相对性
    • 描述物体的位置与观测点有关系，观测点不同，物体位置的描述就不同
    • 两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变
• 分数乘法
  • 计算法则
    • 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数与分母约分）
    • 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母
    • 注意点
      • 能约分的先约分，得数必须是最简分数
      • 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算