刚体和流体的运动

这是一篇关于导图1诰仒的思维导图，介绍了力矩 转动惯量 定轴 转动定律、定轴转动中的功能关系、定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律。

刚体和流体的运动

• 刚体模型及其运动
  • 刚体
    • 无数个质元组成的一种特殊的，在一定的外力的作用下，系统内任意两质元间的距离始终保持不变
  • 平动和转动
    • 刚体运动时如果刚体内部遵循一条给定的直线，在运动中它的方向始终保持不变，这种运动就叫平动；
    • 刚体的各个质元在运动中都绕着同一直线做圆周运动，这种运动便叫作转动,如果转轴是固定不动的，就可以叫做定轴运动
  • 自由度
    • 所谓物体系统的自由度，是确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目
• 力矩 转动惯量 定轴 转动定律
  • 力矩
    • 力矩是个矢量，对于可以绕o点任意转动的刚体，这个力矩矢量将决定运动状态的变化；
    • 力矩的量值等于这几个力的力矩的代数和
  • 角速度矢量
    • 在转轴上画一有向线段，使其长度一定比例代表角速度的大小，它的方向与刚体转动方向之间的关系按照右手螺旋定则。一致则为正矢量
  • 定轴转动定律
    • 刚体在合外力矩m的作用下，所获得的角加速度a与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比，这个关系叫做定轴转动定律
  • 转动惯量
    • 即刚体对转轴的转动惯量等于组成各质元的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。刚体的质量可认为是连续分布的。决定转动惯量大小的因素有：1.刚体的总质量2.刚体的质量分布3.给定轴的位置
• 定轴转动中的功能关系
  • 力矩的功
    • 刚体在外力矩作用下转动时，力矩也对刚体做功
    • 力对刚体所做的功可用力矩与刚体角位移乘积的积分来表示，叫做力矩的
  • 刚体的转动动能
    • 刚体在转动时的动能，应该是组成刚体的各个质元的动能之和
  • 定轴转动的动能定理
    • 合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量，这个关系式子叫做刚体定轴转动的动能定理
  • 刚体的重力势能
    • 一个不太大的刚体的重力势能与他的质量集中在质心时所具有的势能一样
• 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
  • 刚体的角动量
    • 刚体的角动量是对一定点而言的，在刚体的定轴转动中，其角动量却是对固定转轴而言的
  • 定轴转动刚体的角动量定理
    • 刚体所受到的对某给定轴的合外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率，这是角动量陈述的定轴转动定律
  • 定轴转动刚体的角动量守恒定律
    • 当外力对给定轴的总力矩为0时，物体对该州的角动量将保持不变，这叫做对固定转轴的角动量守恒定律
    • 当系统内一个物体的角动量发生了改变，则另一物体的角动量必然有个与之等职异号的改变，从而使总角动量保持不变
• 进动
• 理想流体模型 定常流动 伯努利方程
  • 理想流体模型
  • 定常流动
  • 伯努利方程