立体几何-直线、平面位置关系定理

立体几何常用判定、性质定理，原创高清图片，精美排版，层次逻辑清晰，内容实用，感兴趣的小伙伴可以收藏一下~

直线、平面 位置关系

• 线面平行
  • 定义
    • 如果一条直线与一个平面没有公共点，则称该直线与此平面平行.
  • 判定 定理
    • 文字语言
      • 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
    • 符号语言
      • a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α
    • 图 形
  • 性质 定理
    • 文字语言
      • 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．
    • 符号语言
      • a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b
    • 图 形
• 面面平行
  • 定义
    • 如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行.
  • 判定 定理
    • 文字语言
      • 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
    • 符号语言
      • a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.
    • 图 形
  • 性质 定理
    • 文字语言
      • 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.
    • 符号语言
      • α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.
    • 图 形
  • 性质 推论
    • 文字语言
      • 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面.
    • 符号语言
      • α∥β，b ⊂β ⇒b∥α.
    • 图 形
• 线面垂直
  • 定义
    • 如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，则称该直线与此平面互相垂直.
  • 定义 性质
    • 文字语言
      • 如果一条直线垂直于一个平面，则该直线与平面内所有直线都垂直.
    • 符号语言
      • l⊥α，a⊂α⇒l⊥a
    • 图 形
  • 判定 定理
    • 文字语言
      • 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.
    • 符号语言
      • l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α
    • 图 形
  • 性质 定理
    • 文字语言
      • 垂直于同一个平面的两条直线平行.
    • 符号语言
      • a⊥α，b⊥α⇒a∥b
    • 图 形
• 面面垂直
  • 定义
    • 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．
  • 判定 定理
    • 文字语言
      • 如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.
    • 符号语言
      • l⊥α，l⊂β⇒α⊥β
    • 图 形
  • 性质 定理
    • 文字语言
      • 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.
    • 符号语言
      • α⊥β,α∩β=m,l⊂β,l⊥m⇒l⊥α
    • 图 形