初等函数

这是一篇关于初等函数的思维导图，主要内容包括：函数的概念、函数的表示方法，反函数及其图像等知识点。

初等函数

• • 函数的表示方法
    • 解析法
    • 列举法
    • 图像法
• • • 反函数及其图像
• • 用初等方法讨论其他函数
    • 函数的定义域和值域 函数的定义域①整式，定义域为R ②分式，分母不为0 ③偶次根式被开方式斗 ④基本初等函数定义域规则 ⑤多个函数取务出数定义域的支集 用初等方法讨论函数 ⑥复合函数定义域 函数的值域：（1）直接法：复杂时用配方法等恒等变形及不等或变换化繁为简的． （2）．反函数：若一-对应可用 意出数：由基本初等函数经过有限次代数运 （3）判别式法：化为x的二次式．方程有实根Δ≥0原理． 及函数复合构成的，用一个解析式表示的 （4）换元法：适用于无理函数的值域，关键在消根号．
• 反函数图像：函数y=f(x)的图像和其反函数的图像关于y=x对称
• 逆映射和反函数
• 函数三个要素的关系：定义域：研究函数定义域优先 对应法则 ：函数核心 值域:一般定义域与对应法则确定值域
• 数的现代定义：设f是集合A和集合B的一个关系，满足∀x∈A.∃y∈B,使(x,y)∈f,且如果(x,y)∈f(x,y)∈f,则有y_1=y_(2,) 那么称f为A到B的一个函数
• 函数的传统定义和近代定义1、自变量与应变量2、y=f(x),x∈A或f:A→B
• 函数的概念