数学八年级下平移和旋转与中心对称

这是一篇关于平移和旋转与中心对称的思维导图，主要内容包括：旋转，中心对称，平移。内容详细，一起学习吧！

平移和旋转与中心对称

• 平移
  • 定义
    • 平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
  • 性质
    • 平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
    • 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
  • 平移作图与计算
    • 平移作图时，通常选择图形上的几个关键点进行平移，然后根据平移后的关键点描绘出整个平移后的图形。
    • 平移计算主要涉及确定平移方向和距离。
• 旋转
  • 定义
    • 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，旋转的性质主要有：旋转前后图形的形状和大小保持不变，旋转过程中，图形上每一点到旋转中心的距离保持不变。
  • 旋转定义与性质
    • 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
    • 旋转的性质主要有：旋转前后图形的形状和大小保持不变。
    • 旋转过程中，图形上每一点到旋转中心的距离保持不变。
  • 旋转作图与计算
    • 旋转作图时，需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角。
    • 连接对称中心与任意一对对应点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
• 中心对称
  • 定义
    • 如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。对称中心就是两个图形的旋转中心。
  • 中心对称性质
    • 中心对称的两个图形是全等的。
    • 中心对称的两个图形的对称中心到对应点的距离相等。
    • 每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。
  • 计算
    • 中心对称怀轴对称的区别，判断一个图形是否是轴对称图形，关键要观察是否存在一条直线，使图形沿着这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合；判断一个图形是否是中心对称图形，关键要观察是否存在某一点，使图形绕这一点旋转180°后能与原图形重合。这类题是选择题中最常考的题型，需要做到万无一失。
    • 常见的中心对称图形有：线段、矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、边数为偶数的正多边形等。例如：正偶数边形是中心对称图形，正奇数边形不是中心对称图形；正六角形是中心对称图形。