小学数学四年级下册-北京版

小学数学-四年级-下册-北京版知识点总结。综合了四年级下册数学知识，主要涵盖了小数、平移和旋转、轴对称图形、相遇问题、植树问题、负数、统计表、抽屉原理以及和差问题等知识点。内容丰富，涉及了数学的多个领域，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解与掌握。对四年级的学生来说，是一个很好的学习和复习资料。

数学 四年级 下 北京版

• 小数
  • 小数的组成
    • 小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。小数部分的数位有十分位、百分位、千分位、万分位......
  • 小数的比较
    • 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大。 如果整数部分相同，则比较小数点后的第一位，即十分位上的数字，大的那个小数大。 如果十分位上的数字也相同，则比较百分位上的数字，以此类推
  • 小数点位置移动
    • 当小数点向右移动一位，小数就扩大10倍。 当小数点向右移动两位，小数就扩大100倍。以此类推 反之，向左移动小数点也会使小数缩小相应的倍数。
  • 小数的近似值
    • 四舍五入法：根据需要保留的小数位数，看其后的一位数字，如果小于5则舍去，大于等于5则进位。保留的小数位数最后的0不能舍去
  • 小数的改写
    • 单位转换：需要根据单位间的换算关系进行乘法或除法运算
    • 把数改写成以“万”做单位的数：只要在万位后边点上小数点（能化简的一般要化简），最后在数的后面填上“万”字
  • 小数的扩展
    • 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
• 小数加减法
  • 单位相同才能相加、相减
  • 要对齐小数点
  • 运算定律也适合小数加减法
    • 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律
• 平行与相交
  • 平行线
    • 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行
  • 垂线
    • 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
• 图形变换
  • 平移和旋转
    • 平移：数好格子，看清方向
    • 旋转：图形旋转多少度，先把一条边旋转对应的度数，在以这个边画出新的图形
  • 轴对称图形
    • 定义：指一个图形沿着一条直线（称为对称轴）对折后，两部分能够完全重合的图形
    • 性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等
• 解决问题
  • 相遇问题
    • 路程和=速度和×相遇时间；相遇时间=路程和÷速度和
    • 概念： 相向和相对：是两个物体沿着同一路径，朝对方移动并在某个点相遇 相背：两个物体沿着同一路径但方向相反移动，他们不会相遇，随着时间的增加，两个物体会越来越远
    • 求路程和的两种方法：
      • 1、先计算每个人的路程，再计算路程和（路程=速度x时间） 2、先计算速度和，再乘以相遇时间（路程和=速度和×相遇时间）
        • 符合乘法分配律所表示的等量关系
  • 植树问题
    • 两端都不种=间隔数-1
      • 举例：泳池安装分道线；锯木头
    • 一端种，一端不种=间隔数
      • 举例：围着花坛种树（在封闭的图形边线上种树）
    • 两端都种=间隔数+1
      • 举例：路边安路灯
• 生活中的负数
  • 定义：负数是小于零的数，用负号（-）表示。例如，-3、-2.5、-1.2 都是负数
  • 正数是大于零的数，可以省略正号（+），而负数则必须使用负号。0既不是正数也不是负数
  • 正数：越远离0的数越大；负数：越远离0的数越小
• 统计表
  • 理解“合计”和“平均数”的概念
• 数字百花园
  • 兵乓球与盒子
    • 了解抽屉原理：如果把多于n个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里会包含多于一个物体
  • 和差问题
    • 把两个数都假设成像较小数那么小，就可以先用(和-差)÷2=较小数，再用较小数+差=较大数; 也可以都假设成像较大数那么大，这时就要先用(和+差)÷2=较大数，再用较大数-差=较小数。