数学 八年级 上 北京版

数学 八年级 上 北京版 概念知识点汇总，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！

初中 数学 八年级 上 北京版

• 第十章 分式
  • 一、分式及其性质
    • 10.1 分式
      • 整式和分式统称为有理式
    • 10.2 分式的基本性质
      • 约分： 把分式中分子和分母的公因式约去， 使分式简化 . 把分式中分子与分母的公因式约去， 叫做约分
      • 最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式， 这个分式就叫做最简分式
  • 二、分时的运算及其应用
    • 10.3 分是的乘除法
    • 10.4 分式的加减法
      • 通分：在不改变分式值的情况下， 把几个异分母的分式化为相同分母的分式的变形， 叫做通分
      • 最简公分母：像上面 2ab， 6m2n2， 15xy(x - y)2 这样的公分母， 我们把它们叫做最公分母
      • 确定最简公分母：最简公分母的系数部分由分母系数的最小公倍数组成，字母部分由分母中所有不同字母的最高次幂的乘积组成。
    • 10.5 可化为一元一次方程的 分式方程及其应用
      • 分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程
• 第十一章 实数和二次根式
  • 一、实数
    • 11.1 平方根
      • 平方根：如果一个数 x 的平方等于 a， 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根
      • 开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方
      • 算术平方根：把正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根
      • 规定 ： 0 的算术平方根是 0
    • 11.2 立方根
      • 求一个数的立方根的运算叫做开立方 . 开立方的运算结果是立方根
    • 11.3 用科学计算器开方
    • 11.4 无理数与实数
      • 无理数：我们把无限不循环小数叫做无理数
      • 实数：有理数和无理数统称为实数
        • 有理数和无理数都能用数轴上的点表示 . 这样， 每一个实数都可以用数轴 上唯一的一个点表示 ； 反过来， 数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数 . 这 说明， 实数和数轴上的点是一一对应的
  • 二、二次根式
    • 11.5 二次根式及其性质
      • 二次根式 中的字母 a 只能表示大于或等于零的实数
    • 11.6 二次根式的乘除法
      • 如果一个二次根式满足下列两个条件 ： （1） 被开方数不含有能开得尽方的因数或因式 ； （2） 被开方数的因数是整数， 字母因式是整式 . 我们把这个二次根式叫做最简二次根式 .
      • 把分母中的根号化去， 叫做分母有理化
    • 11.7 二次根式的加减法
      • 几个二次根式分别化成最简二次根式以后， 如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式
      • 二次根式的加减运算实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式， 再合并同类二次根式
• 第十二章 三角形
  • 一、三角形及其性质
    • 12.1 三角形
      • 三角形的形状和大小固定不变了 . 这个性质称为三角形的稳定性
    • 12.2 三角形的性质
      • 三角形两边之和大于第三边
      • 三角形两边之差小于第三边
      • 定理 三角形三个内角的和等于 180°
      • 推论 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 推论 2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 .
      • 直角三角形的一个判定方法 ： 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 .
    • 12.3 三角形中的主要线段
      • 在三角形中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线 .
      • 一个三角形的三条中线交于一点， 这个点叫做三角形的重心
      • 在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段， 叫做这个三角形的角平分线
      • 由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线引垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做这个三角形的高线， 简称三角形的高
      • 锐角三角形的三条高交于一点， 交点在三角形的内部 ； 直角三角形的三条高交于一点， 交点与直角顶点重合； 钝角三角形的三条高所在的直线交于一点，交点在三角形的外部
  • 二、全等三角形
    • 12.4 全等三角形
      • 能够完全重合的两个图形叫做全等形
      • 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
    • 12.5 全等三角形的判定
      • 基本事实 有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简记为：角边角或 ASA )
      • 基本事实 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简记为 ： 边角边或 SAS）
      • 基本事实 有三边分别相等的两个三角形全等（简记为 ： 边边边或 SSS）
      • 定理 有两个角及其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简记为：角角边或 AAS）
  • 三、等腰三角形与直角三角形
    • 12.6 等腰三角形
      • 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 . 三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形 .
      • 等腰三角形的性质
        • 性质定理 1 等腰三角形的两个底角相等（简记为 ： 等边对等角）
        • 性质定理 2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简记为 ： 三线合一）
      • 等边三角形的性质
        • 性质定理 等边三角形的每个角都相等，并且都等于 60°
      • 等腰三角形的判定
        • 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等（简 记为 ： 等角对等边）
      • 等边三角形的判定
        • 判定定理 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 . 判定定理 2 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形
    • 12.7 直角三角形
      • 直角三角形的性质
        • 性质定理 直角三角形的两个锐角互余
      • 直角三角形全等的判定
        • 定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 （简记为 ： 斜边、直角边或 HL）
  • 四、尺规作图及轴对称
    • 12.8 基本作图
      • 我们除了利用刻度尺、 量角器、 三角尺等工具完成一些基本作图外， 还要学习利用直尺（ 不允许利用上面的刻度） 和圆规完成基本作图， 称之为尺规作图
      • 定理 角平分线上的点到角的两边的距离相等
      • 定理 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
      • 定理 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
      • 定理 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
    • 12.9 逆命题、逆定理
      • 两个命题， 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设， 那么这两个命题叫做互逆命题 . 如果把其中的一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做它的逆命题
      • 如果一个命题是真命题， 可以称它为定理 . 如果一个定理的逆命题也是真 命题， 可以称它为原定理的逆定理
    • 12.10 轴对称和轴对称图形
      • 当我们把这个图案沿折痕翻折过来时，图案的两部分能够完全重合，我们把这样的图形叫做轴对称图形，中间的折痕所在的直线叫做对称轴
  • 五、勾股定理
    • 12.11 勾股定理
      • 勾股定理 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
      • 证明方法
    • 12.12 勾股定理的逆定理
      • 如果三角形的三边a， b， c 满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形
• 第十三章 事件与可能性
  • 一、事件
    • 13.1 必然事件与随机事件
  • 二、可能性
    • 13.2 随机事件发生的可能性
      • 随机事件发生的可能性是有大小的.可能性的大小也就是概率的大小
    • 13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小