心理统计第八章

心理统计学思维导图，梳理了单样本检验的目的、两组数据均值差异的研究方法以及不同的研究设计。介绍了研究中经常关注的两组数据均值差异的问题，例如男女生逻辑推理能力是否有差异，或者两种教学方法的效果是否相同。还强调了独立样本检验的前提假设，包括每个样本中不同个体的观察必须相互独立、两个总体必须是正态分布（当两组均为大样本时可不要求）、以及方差齐性假设等。

心理统计第八章

• 独立样本t检验
  • 回顾
    • 单样本t检验的目的：总体方差未知时，基于样本数据检验总体均值是否等于某假定值（H0：μ＝μ0）
    • 比较两组的均值差异：研究设计
      • 研究常关心两组数据的均值差异：eg男女生逻辑推理能力是否有差异？两种教学方法效果是否相同？
      • 研究中有两组样本数据
      • 常见两种
        • 相互独立：独立测量研究设计/被试间设计 （测量两组独立的样本）
          • 独立样本t检验
        • 相互关联：重复测量研究设计/被试内设计 （同一组样本重复测量）
          • 相关样本t检验
  • 独立样本t检验简介
    • 独立样本t检验的目的：根据两个独立样本的数据对两个总体均值是否存在差异作出统计推断
    • 假设
      • 虚无假设：两个总体均值相等（处理效应不存在）：H0：μ1－μ2＝0
      • 备择假设：两个总体均值不想等（处理效应存在）：H1：μ1－μ2≠0
    • 检验统计量
      • 单样本t检验：t＝（样本均值－假设的总体均值）/样本均值的估计标准误，t＝（—X-μ）/S－X
      • 独立样本t检验：t＝（样本均值差值－假设的总体均值差值）/样本均值差值的估计标准误
        • t＝（X1－X2）－（μ1－μ2）/S（X1－X2）＝（X1－X2）/S（X1－X2）
        • 样本均值差值的抽样分布
        • 样本均值差值的标准误
          • 标准误
          • 估计标准误公式1
            • 两组人数相等的情况下才可以用
          • 估计标准误公式2
            • 合并方差
  • 独立样本t检验的步骤
    • 提出假设
    • 确定拒绝域
      • 查t分布表，确定临界值
    • 收集数据，计算检验统计量
      • 样数据—X1-—X2对应的分数
    • 做出统计决策
      • 判断t分数是否落入拒绝域，决定接受或拒绝H0
  • 独立样本t检验的前提假设
    • 前提假设
      • 每个样本中不同个体的观察必须相互独立——简单随机抽样
      • 两个总体必须是正态分布——两组均为大样本时不要求
      • 两个总体必须有相同的方差——方差齐性
        • 方差齐性假设
          • 合并方差 Sp²，只有当两个样本的方差估计量相同的方差总体时，加权平均两个值才是合理的
          • 方差齐性假设在样本量相差大时尤为重要
        • 方差齐性检验：F-max检验
          • 原理：使用与两组或多组情况，样本方差提供了总体方差的无偏估计，若两个总体方差相同，样本方差应当很接近
          • 过程
            • 提出假设
            • 对每个独立样本计算样本方差
            • 选择最大和最小两个样本方差，计算方差比值
              • 接近1.00时，说明样本方差是相似的
            • 将样本数据计算的F-max值与附表3的临界值比较，如果样本值大于表中的值，得出方差不同（不齐性）的结论
          • 查表需要的元素
            • K＝独立样本数
            • Hartley检验的自由度
            • α水平
          • 方差齐性不满足时t值的计算方法（＊了解）
            • 首先用下方公式计算估计标准误（不合并方差），并计算t值
            • 然后使用一下公式调整t值的自由度
  • 独立样本t检验的效应量
    • Cohen's d系数（科恩d 值）
      • d值含义：两种处理条件下分数均值相差多少个标准差，报告时常取正值
    • r²：方差解释率（或变异解释率）
  • 独立样本t检验的结果报告
    • 使用“显著”这个术语来表示拒绝虚无假设，用“不显著”来表示不能拒绝虚无假设 要报告计算的检验统计量的值、自由度、t检验的α水平、效应量 软件计算时，报告确切概率值（p值）
    • 心理学论文中统计字母要斜体（希腊字母正体）