001《数学》（三角形）

关于001《数学》（三角形）的思维导图，三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。

三角形

• 特点
  • 三角形有三个边、三个角
  • 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
  • 内角和定理：在平面上三角形的内角和等于180°
  • 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角
  • 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度
  • 外角和定理：在平面上三角形的外角和等于360°
  • 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和
  • 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
  • 至少有两个锐角 一个角的外角等于不相邻的2个内角和
  • 三角形具有结构稳定性
  • 大角对大边小角对小边
  • 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半
  • 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
  • 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
  • 三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点
• 分类
  • 按边分
    • 普通三角形
    • 等腰三角
      • 腰与底不相等
      • 等边三角形
  • 按角分
    • 直角三角形
    • 斜三角形
      • 锐角三角形
      • 钝角三角形
• 三角形的四线
  • 中线
  • 高
  • 角平分线
  • 中位线
• 一线
  • 欧拉线
• 三点
  • 勒莫恩点
  • 奈格尔点
  • 欧拉点
• 四圆
  • 内切圆
  • 外接圆
  • 旁切圆
  • 欧拉圆
• 五心
  • 重心
  • 垂心
  • 内心
  • 外心
  • 旁心
• 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形