成对数据的统计与分析

高中教材选择性必修成对数据的统计与分析知识归纳整理，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

成对数据的统计与分析

• 相关性
  • 样本相关系数
    • 相关关系
      • 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确的决定另一个的程度
    • 线性相关
      • 两个变量的取值呈现正相关或负相关且散点落在一条直线附近
    • 样本线性相关系数
      • 丨r丨刻画了样本点集中于某条直线的程度。 当r=0时，只表明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除他们之间有其他相关关系
      • 丨r丨越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强 丨r丨越接近0时，承兑样本数据的线性，相关程度越弱
  • 一元线性回归模型
    • 一元线性回归模型
    • 模型参数的最小二乘估计
      • 最小二乘法
      • 经验回归方程
      • 经验回归直线必过样本中心点（ ）
    • 回归模型拟合效果的分析比较
      • 残差分析
      • 决定系数R² R²越大，表示残差平方和越小及模型的拟合效果越好
      • 用新的观测数据来检验模型的拟合效果
    • 使用经验回归方程进行预测时应注意①，经验回归方程只适用于所研究的样本的总体②，经验回归方程一般都有时效性③解释变量（x）的取值不能离样本数据的范围太远④，不能期望经验回归方程得到的预报值就是响应变量的精确值
• 列联表
  • 2×2列联表
    • 等高堆积条形图
    • 呈现出承兑分类变量数据的交叉分类频数
  • 独立性检验
    • 提出零假设： X和Y相互独立，并给出在问题中的解释
    • 根据抽样数据，整理出2×2列联表计算卡方的值，并与临界值x阿尔法比较
    • 根据检验规则，得出推断结论
      • 零假设成立，X与Y无关联
      • 零假设不成立，X与Y有关联，此推断，犯错误概率不大于a
    • 在x和y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律