平行四边形

八年级下学期北师大版数学第六章平行四边形核心内容，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。这意味着在平行四边形中，任意一组对边都是平行的，即它们永远不会相交，并且保持恒定的距离。

第六章 平行四边形

• 平行四边形
  • 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 (不相邻的两个顶点所连成的线段叫做它的对角线)
  • 性质：1.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角相等 4.平行四边形的对角线互相平分
  • 判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 平行线之间的距离
  • 定义：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离
• 三角形的中位线
  • 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 (三角形有三条中位线)
  • 定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 (利用三角形中位线定理可以证明由三角形三条中位线分割出的四个小三角形全等)
  • 连接四边形各边中点所形成的四边形一定是平行四边形
  • 做法：1.连接任意两边的中点 2.过一边中点作另一边的平行线
• 多边形内角和和外角和
  • 多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)×180°
  • 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补
  • 多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角
  • 多边形外角和定义：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和
  • 多边形的外角和定理：多边形的外角和都等于360°
  • 正多边形的每个内角度数为(n－2)×180°/2，每个外角度数为360°/n