第1章集合

这是一篇关于第1章 集合的思维导图，主要内容包括：集合的分类，集合的运算，集合间的关系，集合的表示方法，常见的数集，元素与集合。一张图带你完全了解相关内容，通过思维导图帮你提高效率，赶紧来试一试吧~

第1章 集合

• 元素与集合
  • 集合
    • 大写拉丁字母来表示集合
  • 元素
    • 小写拉丁字母表示
  • 集合相等
    • 所含的元素完全相同
  • 集合中元素的特性
    • 确定性、互异性和无序性
  • 元素与集合的关系
    • 1.属于:如果a是集合A的元素,那么就记作　a∈A　,读作“a属于A”.
    • 2.不属于:如果a不是集合A的元素,那么就记作　a∉A　或　a⋷A　, 读作“a不属于A”.
• 常见的数集
• 集合的表示方法
  • 列举法
  • 描述法
  • Venn图
• 集合间的关系
  • 子集
    • 子集：若a∈A,则a∈B，记作：A⊆B或B⊇A　,
    • 子集个数：含有n个元素的集合的子集个数是2^n个
  • 真子集
    • 若A⊆B,并且A≠B,则集合A称为集合B的真子集,记为：A⫋B或B⫌A　
  • 集合相等
    • 所含的元素完全相同；若A⊆B,且B⊆A，则A=B
  • 空集
    • ⌀是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
• 集合的运算
  • 交集
    • 定义：A∩B＝{x｜x∈A,且x∈B}
    • 运算性质：A∩B＝B∩A　,A∩A＝A, A∩⌀＝⌀∩A＝⌀, A∩∁UA＝⌀,A∩B⊆A,A∩B⊆B,A⊆B⇔A∩B＝A
  • 并集
    • 定义
      • A∪B＝　{x｜x∈A,或x∈B}
    • 运算性质
      • A∪B＝B∪A,A∪A＝A,A∪⌀＝⌀∪A＝A,A∪∁UA＝U,A⊆A∪B,B⊆A∪B,A⊆B⇔A∪B＝B
  • 补集
• 集合的分类
  • (1)有限集:含有有限个元素的集合称为有限集;
  • (2)无限集:含有无限个元素的集合称为无限集;
  • (3)空集:把不含任何元素的集合称为空集,记作⌀.
• 浮动主题