用字母表示数

这是一个关于用字母表示数的思维导图，通过具体情境和案例帮助学生理解和掌握数量关系的基本性质，并培养他们运用字母表达数量关系的能力。

（一） 数与代数 第三学段 2.数量关系 用字母表示数

• 【内容要求】 P24
  • （1）根据具体情境理解等式的基本性质（例17）
  • （3）在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性（例19）。
• 【学业要求】 P25
  • 能在具体问题中感受等式的基本性质（例17）
  • 能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。
• 【教学提示】 P26
  • 数量关系的教学。理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。 用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。例如;用字母表达常见数量关系及其变形，"路程=速度×时间"表示为s=u×t，这个关系的变式表示为v=s÷t，t=s÷v;还可以表达图形的周长和面积计算公式等，感受字母表达的一般性。运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解决问题（例 23），形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
• 学业质量标准
  • 能用字母表示数量关系和规律，理解常见的数量关系，形成符号意识
• 例子
  • 例19 用字母表示数量关系或规律 （1）小华比小明多5张漫画卡。如果小明有8张，小华有几张? 如果小明有12张呢?如果小明有若干张，怎样用字母表示小华有多少张漫画卡? （2）我们学习过一些图形面积的计算公式，还学过加法和乘法的运算律，你能用字母表示这些计算公式和运算律吗? （3）如图6，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人? 【说明】这三个问题涉及用字母表示数量关系或规律。 （1）教学时，可以先从具体数量入手∶小明有8张、12 张时，小华的漫画卡数量应如何表示? 如果小明有不知道具体数量的若干张时，小华的漫画卡数量可以表示为（5十a），其中的字母a表示小明的漫画卡数量，是一个变化的值。 （2）让学生探索用字母表示面积计算公式和运算律的过程，感悟用字母表示所得到的结果具有一般性。 （3）让学生经历用字母表示变化规律的过程，培养符号意识。1张餐桌可坐4人，2 张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，以此类推，n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
  • 例23 用字母表示数量关系 回顾例19（3）的情境，请用字母表示餐桌数与人数之间的关系。 【说明】引导学生用不同的字母分别表示餐桌数和人数，建立二者之间的关系。例如，用a表示餐桌数，b表示人数。根据问题的背景，可以建立关系式∶b=2a＋2。 引导学生理解，如果知道两个量中的一个量，就可以通过对关系式的四则运算得到另一个量。在上式中，如果a=2，那么b=6；如果a =3，那么b=8。反之亦然。在这样的过程中，启发学生进一步感悟可以用字母表示数量关系，让学生初步经历通过具体数值的计算归纳一般关系的过程。