四年级下册数学思维导图

四年级下册数学思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

数学 四下

• 1.四则运算
  • 分步计算
    • 先乘除后加减
    • 小括号 再中括号
  • 加减乘除
    • 差=被减数-减数
    • 和=加数+加数
    • 积=因数*因数
    • 商=被除数/除数
      • 除数=（被除数-余数）/高
• 2.观察物体
  • 同一角度看正方体 最多看到3个面， 不同角度看正方体
• 3.运算律
  • 凑整高效运算 先乘除后加减
    • 凑整届 黄金搭档：25*4=100 125*8=1000
  • 加法
    • 1.加法交换率 a+b=b+a
      • 两数相加 交换位置和不变
    • 2.加法结合率 a+b=b+a
      • 三个数相加 先把前两数相加 或先把后两数相加 和不变
  • 乘法
    • 3.乘法交接率 a*b=b*a
      • 相数相乘 交接因数的位置 积不变
    • 4.乘法结合率 (a*b)*c=a*(b*c)
      • 三个数相乘 先乘前两数 或先乘后两数 积不变
    • 5.乘法分配率 （a+b）*c=a*c+b*c
      • 两数之和与一个数相乘=各数相乘，再相加
      • 6.乘法分配率题型
        • 1.顺展法 25*（40+4）=25*40+25*4
        • 2.逆合法 25*40+25*4=25*（40+4）
        • 3.拆数法
          • 拆加 25*101=25*（100+1）
          • 拆减 25*99=25*（100-1）
          • 拆乘 25*16=25*（4*4）
          • 拆除 25*8=（50/2）*8
        • 4.添“1”法
          • 45*99+45=45*（99+1）
  • 减法
    • 相加凑整减去和 a-b-c=a-(b+c) 425-67-33=425-（67+33）
    • 尾部相同换位置 a-b-c=a-c-b 425-67-25=425-25-67
  • 除法（b c 均非0）
    • 连除 a/b/c=a/(b*c)
      • 相乘凑整再除 330/5/2=330/(5*2)
    • a/b/c=a/c/b
  • 9.涉及括号时：外加/外乘内不变 外减/外除内不变
    • 156-73+45=156-（73-45）
    • 243*100/5=243*（100/5）
• 4.小数的意义和性质
  • 小数的意义与读写法
    • 每相邻两个计数单位间的进率是10？？？
    • 小数是10进制分数的另一种表现形式
    • 刻度标小数、读写、小数表示的意义（单位换算）
  • 小数改写 划分级线
    • 数位顺序表
    • 改写“万”10568432：1056:8432万
  • 大小比较
    • 从整数比起--数位越多，不一定数越大
    • 末尾添/去0 大小不变
  • 小数的近似数（四舍五入）
    • 写到哪里 就看哪里右边第一位四舍五入
    • 保留的数 小数点末尾0不能去掉
  • 小数移动
    • 常见的单位换算
      • 大变小 乘进率 小变大=除进率
    • 小数点向右一位：小数扩大到原数10倍
    • 小数点向左一位 ：缩小到原数的10分之一
• 5.三角形
  • 三条线段围成 每相邻两线段端点相连叫三角线
  • 三角形稳定性，三角形只有3条高，三个形的内角和=180度
  • 三角形任意两条边大于第三边
  • 三角形判断：每个三角形都至少有两个锐角，每个三角形都最多只有一个钝角，每个三角形都最多有一个直角
  • 分类（边）
    • 等边（正）三角形=三边等长
    • 等腰三角形——两边相等
    • 等边三角形是特殊的等腰三角形
  • 分类（角）
    • 钝角三角形——有一个角>90
    • 直角三角形——有一个角是直角90
    • 锐角三角形—— 三个角都是锐角<90
    • 三角形的内角和
  • 图形的拼组
    • 两个相同的三角形拼成一个平行四边形 相同的两个直角可拼平形四边形+长方形+大三角形，相同的2个等腰直角三角形可拼天
    • 进行密铺的——长方形，正方形，三角形及正六边形
  • 四角形内角和360度，五边形内角和540度，六边形内角和720度，八度形内角和1080度
• 6.小数的加法和减法
• 7.图形的运动
  • 古今中外，很多著名建筑都是对称的：赵州桥、印度泰姬陵、英国塔桥、法国埃菲尔铁塔，对称轴是一条直线，轴对称的性质：对应点到对称轴距离都相等。画对称轴时，先找对应点
  • Why——图形运动，求不规则图形的面积
  • What——利用平移改变图形位置，不改变大小和形状，知识点：轴对称
  • How——确定对应点，再用虚线连线表示移动。不规则图形
• 8.平均数与条形统计图
  • Why 平均数能清楚的表示一组数据的整体水平
  • 求平均数的方法：先求和后分 总数除份数
  • Why条形统计图:为了更快更准确读取数据
  • What 纵向/横向复式条形统计图 有图例（单位长度需统一）
  • How:比赛计算平均数，一般去掉最高分和最低分
• 鸡兔同笼
  • Why:属于假设问题“假设法”，古人“抬脚法”
  • 古代数学名著《孙子算经》
    • 题型——求总差 求单只的差
    • 总差 除以单只的差=其中一个的数量（兔的数量）